浙教版八年级数学上册 3.1《认识不等式》.ppt课件

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1、(1)如图如图,是对汽车的限是对汽车的限速标志速标志,表示汽车在该表示汽车在该路段行驶的速度不得路段行驶的速度不得超越超越20km/h,用用v (km/h)表示汽车的速表示汽车的速度度,怎样表示怎样表示v与与20之之间的关系间的关系?v20以下问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示以下问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示: :不得不得超越超越(2)如图，小聪与小慧玩跷跷板，大家都不用力时，跷如图，小聪与小慧玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低、右高跷板左低、右高,小聪的小聪的身体质量为身体质量为 p (kg),书包的书包的质量为质量为2 kg，小慧的身体，小慧的身体质量为质量为 q (kg)

2、,怎样表示怎样表示p，q之间的关系之间的关系?以下问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示以下问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示: :q2+p(3)要使代数式要使代数式 有意义，有意义，x的值与的值与3之间之间有什么关系有什么关系?33xx x3以下问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示以下问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示: :察看这察看这3个式子，它们有什么共同的特征？个式子，它们有什么共同的特征？用符号用符号“ 或或“，“ 衔接而成的数学式子，叫做不等式。衔接而成的数学式子，叫做不等式。“或或“，“ “ 这些用来衔接的符号统称不等号这些用来衔接的符号统称不等号 小于或等于小于或等于

3、 不大于不大于 大于或等于大于或等于 不小于不小于 不等于不等于v20q2+p x3 判别以下各式中哪些是不等式判别以下各式中哪些是不等式? ? (1) a2+1 (1) a2+10 (2) a+b=0 0 (2) a+b=0 (3) 8 (3) 89 (4) 3x-1x9 (4) 3x-1x (5) 4-2x (6) x-y1 (5) 4-2x (6) x-y1(1) x2减去减去10不大于不大于101 1、根据以下数量关系列出不等式、根据以下数量关系列出不等式: :1、找关键词，、找关键词， 2、选不等号。、选不等号。 3、列不等号两边的代数式、列不等号两边的代数式1.先找关键词先找关键词

4、2.再选不等号再选不等号(2) y的的2倍与倍与6的和比的和比1小小x2 -10102y6小于小于至多至多不大于不大于不超越不超越不小于不小于不低于不低于至少至少超越超越低于低于比比小小大于或小于大于或小于根据以下数量关系列不等式根据以下数量关系列不等式a0 (4) a是正数是正数1.先找关键词先找关键词2.再选不等号再选不等号根据以下数量关系列不等式根据以下数量关系列不等式a0 (4) a是负数是负数1.先找关键词先找关键词2.再选不等号再选不等号根据以下数量关系列不等式根据以下数量关系列不等式a0 (4) a是非负数是非负数1.先找关键词先找关键词2.再选不等号再选不等号第二类：隐含的不等

5、关系第二类：隐含的不等关系正数正数负数负数非非负数负数非非正数正数根据以下数量关系列不等式根据以下数量关系列不等式a0 (4) a是非正数是非正数1.先找关键词先找关键词2.再选不等号再选不等号1知知x1=1, x2=2.请在数轴上表示出请在数轴上表示出x1, x2的位置的位置.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1 x22x-3 x 4 如何表示如何表示: -3 x 4 呢？呢？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1x1-3 x 4在数轴上表示不等式的根本步骤在数轴上表示不等式的根本步骤1. 画好数

6、轴确定点画好数轴确定点2. 确定边境值是空心圈还是实心点确定边境值是空心圈还是实心点3. 确定方向向左或向右确定方向向左或向右1.1.说出以下各图所表示的不等式说出以下各图所表示的不等式-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x2x0-3-3x2x2aaab在数轴上表示以下不等式在数轴上表示以下不等式1 x a3b x a ba记忆口诀有等画实，无等画空。小于朝左，大于朝右。 一座小水电站的水库水位在一座小水电站的水库水位在121220m(20m(包括包括12m,20m)1

7、2m,20m)时，时，发电机能正常任务。设水库水位为发电机能正常任务。设水库水位为x xm m. .1 1用不等式表示发电机正常任务水位范围，并表示在用不等式表示发电机正常任务水位范围，并表示在数轴上；数轴上；解解1 1正常任务范围正常任务范围 12x20 12x200246810 12 14 16 18 20 22 解解1 1正常任务范围正常任务范围 12x20 12x200246810 12 14 16 18 20 222 2当水位在以下位置时，发电机能正常任务吗？当水位在以下位置时，发电机能正常任务吗？ x1=8x1=8；x2=10 x2=10；x3=15x3=15；x4=19. x4=

8、19. 用不等式和数轴给出解释。用不等式和数轴给出解释。2 2显然，显然，x3x3，x4x4满足不等式满足不等式12x2012x20，x2x1x3x4当水位在当水位在15m,19m15m,19m时，发电机能正常发电，时，发电机能正常发电，当水位在当水位在8m,10m8m,10m时，发电机不能正常发电。时，发电机不能正常发电。而而x1,x2x1,x2不满足，不满足，一座小水电站的水库水位在一座小水电站的水库水位在121220m(20m(包括包括12m,20m)12m,20m)时，时，发电机能正常任务。设水库水位为发电机能正常任务。设水库水位为x xm m. .以下式子能否正确，假设不正确，如何矫

9、正使之正以下式子能否正确，假设不正确，如何矫正使之正确确1 1 2a 2aa ( )a ( )2 2 -a2 -a2 0 0 ( ) ( ) 3 3满足满足x x 的最大整数是的最大整数是-3 -3 ( )( )留意分类留意分类留意严密性留意严密性留意数形结合留意数形结合132当当a a0 0时，时，当当a 0a 0时，时，-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 一个定义五个不等号一个定义五个不等号两种行为：两种行为：1.列不等式列不等式2.在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式三个留意：三个留意：分类性、严密性、数形结合分类性、严密性、数形结合经过本节课的学习，他有什么样的收获？

10、经过本节课的学习，他有什么样的收获？知不等式知不等式2 x 31写出写出 6个满足不等式个满足不等式2 x 3 的的x值，值，他能写他能写 出多少个这样的出多少个这样的x值？值？2写出这个不等式一切的整数解。写出这个不等式一切的整数解。 3求出此不等式的非负整数解。求出此不等式的非负整数解。 -1、0、1、2、30、1、2、3-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1，0， 1 ，2，3.， .4求出不等式的最小和最大整数解。求出不等式的最小和最大整数解。 2拓展提高：拓展提高：寻觅班里的智多星：寻觅班里的智多星：知知3 xa， 且且x有有5个整数值个整数值可以取，试着在数轴上画出可以取，试着在数轴上画出3 xa，求出，求出a的取值范围。的取值范围。作业作业必做题：必做题：复习整理稳定今天所学知识；复习整理稳定今天所学知识；完成作业本完成作业本13.1节节选做题：选做题：寻觅生活中运用不等式的例子，寻觅生活中运用不等式的例子，记录下来和同窗们分享记录下来和同窗们分享.向往向往追求追求 胜利胜利成就成就 自信自信自傲自傲 相识相识相知相知