第三章_频率特性

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1、控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院 控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院Part 3.1Part 3.1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念控制理论基础控制理论基础第三章

2、第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院3.1.13.1.1 频率特性的定义频率特性的定义稳态输出量与输入量的频率相同，仅振幅和相位不同。) tsin(x) t (xrmr)(tsin(x) t (xcmc控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院F()=稳态输出量与输入量的变化幅频特性相频特性实频特性虚频特性)(jV)(Ue )(A)(F)(j)(V)(U| )(F|)(A2

3、2)(U)(Vtg)(F)(1)(cos)(A)(U)(sin)(A)(V控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院Why Why 频率特性频率特性? ?联系系统的参数和结构通过实验直接求取数学模型适用于非线性系统的分析22( )sin/()rrcrXtAwtX (s)= AsswX (s)=G(s) X (s)增加2个极点,sjw sjw 扫频试验，无需理论建模。无需对非线性系统拉氏变换（非常微分方程，无法进行拉氏变换）。控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频

4、率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院一般用这两种方法一般用这两种方法控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院tsinA) t (xr)ss).(ss)(ss () s (p) s (q) s (p) s (Gn21nn22112222cssb.ssbssbjsajsasA) s (q) s (psA) s (G) s (Xts1ts2ts1tjtjcn21eb.ebebeaae) t (x

5、)0t ( tjtjceaae) t (xj2)j(AG| )js (sA) s (Gajs22j2)j (AG| )js (sA) s (Gajs22设对于稳定的系统, -s1,s2,sn 其有负实部部分分式展开为控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院)j (Gj)j (Gje| )j (G|e| )j(G|)j(G)j (Gje| )j (G|)j (G)j (Gtsin(| )j (G|Aj2ee| )j (G|Aeaae) t (x)j (Gt( j)j (G

6、t( jtjtjcj2)j(AGaj2)j (AGa控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院频率特性与传递函数的关系: F()= G（j)=G(s)|s=jtsinA) t (xr)j (Gtsin(| )j (G|A) t (xcn1n1n1n0m1m1m1m0a)j (a.)j (a)j (ab)j (b.)j (b)j (b)j (G控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文

7、理学院电信学院湖南文理学院电信学院幅频特性相频特性实频特性虚频特性)(jV)(Ue )(A)j (G)(j)(V)(U| )j (G|)(A22)(U)(Vtg)j (G)(1)(cos)(A)(U)(sin)(A)(V)j (X)j (X)j (Grc|)j (X)j (X| )j (G|rc)j (X)j (X)j (Grc控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院频率特性与传递函数的关系: G（j)=G(s)|s=j 频率特性表征了系统或元件对不同频率正弦输入的响应

8、特性。()大于零时称为相角超前，小于零时称为相角滞后。控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院Ts11) s (U) s (U) s (G12RCT )(j12e )(ATj11)j (U)j (U)j (G2)T(11)(A)T(tg)(10)(90)(1)(A0T1)(A) 1T() 1T(幅值A()随着频率升高而衰减对于低频信号对于高频信号!频率特性反映了系统(电路)的内在性质,与 外界因素无关。控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan U

9、niversity of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院频率特性是传递函数的特例，是定义在复平面虚轴上的传递函数，因此频率特性与系统的微分方程、传递函数一样反映了系统的固有特性。尽管频率特性是一种稳态响应，但系统的频率特性与传递函数一样包含了系统或元部件的全部动态结构参数，因此，系统动态过程的规律性也全寓于其中。应用频率特性分析系统性能的基本思路：实际施加于控制系统的周期或非周期信号都可表示成由许多谐波分量组成的傅立叶级数或用傅立叶积分表示的连续频谱函数，因此根据控制系统对于正弦谐波函数这类典型信号的响应可以推算出它在任意周期信号或非周期信号作用下的运

10、动情况。设f(x)在(-,+)内绝对可积,则f(x)dxe )x(fxj频率特性与传递函数的关系: G（j)=G(s)|s=j控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院 控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院 控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院

11、电信学院湖南文理学院电信学院对数幅相频率特性 (Nichols)对数频率特性 (Bode)频率对数分度 幅值/相角线性分度幅相频率特性 极坐标图 (Nyquist)以频率为参变量表示对数幅值和相角关系：L() ()图虚频图/实频图频率线性分度 幅值/相角线性分度控制理论基础控制理论基础第三章第三章 频率特性频率特性Hunan University of Arts and Science湖南文理学院电信学院湖南文理学院电信学院尼奎斯特图 Nyquist极坐标图在极坐标复平面上画出值由零变化到无穷大时的G(j )矢量，把矢端边成曲线。实虚频图不同频率时和实频特性和虚频特性。控制理论基础控制理论基础