电路(第10章).

《电路(第10章).》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路(第10章).（58页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、第第1010章章 含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路重重 点点 1. 1.互感、互感电压和同名端互感、互感电压和同名端 2. 2.含有互感电路的计算含有互感电路的计算 3. 3.空心变压器和理想变压器空心变压器和理想变压器 的电路模型的电路模型10.110.1 互互 感感1.1.互感互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音 机机 、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌

2、握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。线圈线圈1 1中通入电流中通入电流i i1 1时，在线圈时，在线圈1 1中产生磁通，同时，中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈有部分磁通穿过临近线圈2 2，这部分磁通称为互感磁通。两，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。线圈间有磁的耦合。载流线圈之间通过磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。载流线圈之间通过磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。N1N2+u1i12i+u212 21 1122定义磁链定义磁链 ： =N 当线圈周围无铁磁物质当线圈周围无铁磁物质( (空心线圈空心线圈) )时时， 与与

3、i 成正比成正比, ,当只有当只有一个线圈时：一个线圈时： 。为自感系数，单位亨为自感系数，单位亨称称H)( 111111LiL 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自感磁链当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自感磁链与互感磁链的代数和：与互感磁链的代数和： 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL 。为互感系数，单位亨为互感系数，单位亨、称称H)( 2112MM注注（1 1）M的的值与线圈的形状、几何位置、空间介质有关，值与线圈的形状、几何位置、空间介质有关，与线圈中的电流无关，满足与线圈中的电流无关，满足M12=M21（2 2）L L总为正值，总为正值，M值有正有

4、负值有正有负. .自感磁链自感磁链 11 = L1 i1， 互感磁链互感磁链 21 = M21 i1， 22 = L2 i2， 12 = M12 i22. 2. 耦合系数耦合系数 用耦合系数用耦合系数k 表示两个线表示两个线圈磁耦合的紧密程度圈磁耦合的紧密程度。121def LLMk k=1 称为全耦合称为全耦合: 漏磁漏磁 s1 = s2=0即即 11= 21 ， 22 = 121)(2211211222112121221 iLiLMiMiLLMLLMk一般有：一般有：耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关互感现象互感现象利用利

5、用变压器：信号、功率传递变压器：信号、功率传递避免避免相互干扰相互干扰合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。 dddd111111tiLtu 当当i1、u11、u21方向与方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：应定律和楞次定律： 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：均包含自感电压和互感电压：tiMtudd dd 12121 自感电压自感电压互感电压互感电压3. 3. 耦合电感上的电压、电流关系耦合电感上的电压、电流关系当当 为时

6、变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。两端产生感应电压。1i在正弦交流电路中，其相量形式的方程为在正弦交流电路中，其相量形式的方程为22122111 jjjj ILIMUIMILU 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。 互感电压的正、负：互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关。）与电流的参考方向有关。（2）与线圈的相对位置和绕向有关。）与线圈的相对位置和绕向有关。注注tiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd2212221221112111

7、4.4.互感线圈的同名端互感线圈的同名端对自感电压，当对自感电压，当u, i 取关联参考方向，取关联参考方向，u、i与与 符合符合右螺旋定则，其表达式为右螺旋定则，其表达式为 dddd dd 111111111tiLtNtu 上式说明，对于自感电压，由于电压电流为同一线上式说明，对于自感电压，由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。写出，可不用考虑线圈绕向。i1u11对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线

8、圈的绕向。这在因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。电路分析中显得很不方便。为解决这一问题，引入同名端为解决这一问题，引入同名端的概念。的概念。tiMutiMudd dd1313112121 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 * 同名端同名端i1i2i3注意：线圈的同名端必须两两确定。注意：线圈的同名端必须两两确定。+u11+u21 11 0N1N2+u31N3

9、 s确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1) (1) 当两个线圈中电流同时由同名端流入当两个线圈中电流同时由同名端流入( (或流出或流出) )时，两时，两个电流产生的磁场相互增强。个电流产生的磁场相互增强。(2) (2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。会引起另一线圈相应同名端的电位升高。i1*L1L2+_u1+_u2i2M 也就是说，当设定互感电压的正极性在同名端，则当也就是说，当设定互感电压的正极性在同名端，则当施感电流从名端流入时，互感电压取正，当施感电流从异施感电流从名端流入时，互感电压取

10、正，当施感电流从异名端流入时，互感电压取负。名端流入时，互感电压取负。 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*R SV+电压表正偏。电压表正偏。0 , 0 22 dtdiMudtdi如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关S时，时，i 增加，增加， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。由同名端及由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考有了同名端，以后表示两个线圈相

11、互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。tiMudd121 tiMudd121 i1*u21+Mi1*u21+M注意：如果互感电压注意：如果互感电压“+”极性端子与产生它的电极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端时，互感电压前应取流流进的端子为一对同名端时，互感电压前应取“+”号，反之取号，反之取“-”号。号。tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 i1*L1L2+_u1+_u2i2MtiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1