第四章距离测量和直线定向

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1、测量地面两点之间的水平距离水平距离。钢尺量距 普通视距 光电测距 垂球垂球钢尺钢尺端点尺和刻线尺端点尺和刻线尺钢尺钢尺测测钎标杆标杆弹簧秤弹簧秤二、直线定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线直线定线。三、距离丈量的方法三、距离丈量的方法1、目测估量距离（目测法）2、自然步数丈量距离（步测法）3、钢尺量距平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：lnlD 式中：n 尺段数； l 钢尺的尺长； l 不足一整尺的余长。钢尺量距钢尺量距 为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差 与全长平均数 之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：D平均D返往平均D

2、DDK1 平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/2000 困难山区钢尺量距相对误差不应大于1/1000m98.129m98. 9m304 qnlDABm02.130m02.10m304 qnlDBAm00.130m)02.130m98.129(21)(21 BAABavDDD32501m00.130m04. 0m00.130m02.130m98.129 avbfDDDK课堂练习：课堂练习： 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。解： 四、四、 视距测量视

3、距测量1、视距测量原理视距测量原理：利用仪器视距装置，配合视利用仪器视距装置，配合视距尺，根据几何原理距尺，根据几何原理间接间接测定测定两点间两点间水平距离和水平距离和高差。高差。 优点：简便，速度快，不受地形限制优点：简便，速度快，不受地形限制 缺点：精度低，约为缺点：精度低，约为1/2001/300。 一般每一般每100M水平距离的高差误差约为水平距离的高差误差约为4cm，常应用于精度要求不高的地形测量中。常应用于精度要求不高的地形测量中。2、视距测量计算公式、视距测量计算公式视线水平时：视线水平时：视线水平时视线水平时 水平距离：水平距离：Dkn 视距常数通常为视距常数通常为100，n为

4、尺间隔为尺间隔 高差：高差：h=il i为仪器高，为仪器高，l为目标高即中丝读数为目标高即中丝读数视线倾斜时：视线倾斜时： 水平距离：水平距离：Dkncos2 k视距常数通常为视距常数通常为100，n为尺间隔，为尺间隔， 为视线的竖直角为视线的竖直角 高差：高差：h1/2 knsin2i l i为仪器高，为仪器高，l为目标高即中丝读数为目标高即中丝读数视线倾斜时视线倾斜时3、距离测量方法与计算：、距离测量方法与计算：1）水准仪视距测量（提供水平视线）水准仪视距测量（提供水平视线）1 1安置仪器于安置仪器于A A水准点水准点，精平；，精平；2 2瞄准瞄准B B水准点水准点上的水准尺；上的水准尺；

5、3 3读取上、下丝读数读取上、下丝读数M M、N N，计算尺间隔，计算尺间隔 n=M-Nn=M-N；4 4视线距离（水平距）视线距离（水平距） D=knD=kn5. 5. 量取仪高量取仪高i i，读取中丝读数，读取中丝读数v v，h=i-lh=i-l 电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为 载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。 电磁波测距仪的分类： 1、光电测距仪 （可见光、红外光、激光） 2、微波测距仪 （无线电波、微波）红外测距仪红外测距仪五、光电测距五、光电测距 电磁波测距仪的优点： 1、测程远、精度高。 2、受地形限制少等优点。 3、作业快、工作强度低。 建筑工程测量中应用较

6、多的是短程 红外光电测距仪。测程及测距仪的精度：1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。短程测距仪 测程小于5km； 中程测距仪 测程在5km-30km； 远程测距仪 测程在30km以上。 RED mini红外测距仪各种反射棱镜各种反射棱镜经纬仪与测距仪配接经纬仪与测距仪配接测距仪功能键盘测距仪功能键盘1、仪器简介：光电测距的注意事项(1) (1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。(2) (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。(3) (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。仪器长期不用时，

7、应将电池取出。 (4) (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。(5) (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。(6) (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。 确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向1、真子午线方向、真子午线方向 通过地球表面某点的真子通

8、过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。点的真子午线方向。真子午线的切线方向真子午线的切线方向P1P2 真子午线方向真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 陀螺仪陀螺仪GP1-2AGP1-2A2 2磁子午线方向磁子午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP PP P北极北极 P P 磁北极磁北极 磁子午线方向可用罗盘仪测定。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 DQL-1DQL-1型森林罗盘仪型森林罗盘仪DQL-1BDQL-1B型森林罗盘仪型森林罗盘仪3坐标纵轴方向 我国采用高斯平面直角坐标系，6带或3带都

9、以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此工程测量工程测量中取坐标纵轴方向作为标中取坐标纵轴方向作为标准方向。准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系1 1、方位角、方位角1 1）定义）定义由直线一端的标准方向线由直线一端的标准方向线北端起，顺时针量至该直北端起，顺时针量至该直线的水平角。线的水平角。取值范围为取值范围为0 0 360 360。12标准方向北端标准方向北端方位角方位角22222标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am）坐标方位角（坐标方位角（ ）2磁北磁北真北真北坐标北坐标

10、北AmA1l 方位角的互算方位角的互算mmAAAA真北磁北坐标北AmA三种方位角的关系PO 由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测在一般测量工作中，常采用坐标量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向方位角来表示直线方向。xyoP1P2坐标北与真北的关系坐标北与真北的关系正、反坐标方位角正、反坐标方位角 直线直线1-2 1-2 ：点：点1 1是起点，点是起点，点2 2是终点。是终点。1212 正坐标方位角；正坐标方位角；2121 反坐标方位角。反坐标方位角。2112xyoxx1218012211802112180正反直线直线2

11、-12-1：2）性质：一条直线的正、反坐标方位角互差180如图所示，三角形的三个观测值列于图上，已知：CB=12415，求BA和CA。 如图三角形的三个内角分别为1=38，2=67，3=75，其中12边的坐标方位角为12=30，求23边和31边的坐标方位角。2、象限角、象限角 从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的水平锐角，以水平锐角，以R R表示，取值范围为表示，取值范围为0 09090。 象限角与坐标方位角的换算象限角与坐标方位角的换算11ooR22180ooR33180ooR44360ooR1234ONSWERo1o1o2

12、Ro2o4o3Ro3Ro4象限角与方位角象限角与方位角 坐标方位角推算坐标方位角推算180ABBC180ABBC180ABBC推算坐标方位角的通用公式：推算坐标方位角的通用公式：注意：注意： 计算中，若计算中，若前前360360，减，减360360； 若若前前00，加加360360。当当角为左角时角为左角时：当当角为右角时角为右角时：右后前-180左后前180-例题：已知12=46，2 、3及的角值均注于图上，试求45边坐标方位角。4x2314612510 513630 24720 前进方向前进方向第三节第三节 平面直角坐标正、反算平面直角坐标正、反算 平面直角坐标正算平面直角坐标正算 已知已

13、知A A点坐标，点坐标，A A至至B B点水平距离和坐标方位角，求点水平距离和坐标方位角，求B B点坐标。点坐标。ABABABABABABSyySxxsincos【练习【练习1】已知点】已知点A坐标，坐标， xA=1000 m、 yA=1000m 、AB的坐标方位角的坐标方位角AB =351736， 两点水平距离两点水平距离SAB =200.416m ，计算，计算B 点的坐标？点的坐标？ 平面直角坐标反算平面直角坐标反算 已知已知A A、B B点坐标，求点坐标，求A A至至B B的水平距离和坐标方位角。的水平距离和坐标方位角。ABABABABABABABABABABABABABxxxyyyxy

14、RyxxyS ,arctancossin22其其中中， 象限角转化为坐标方位角的方法象限角转化为坐标方位角的方法AByABxRABRAB180RAB180RAB 360 【练习【练习2】 xA=3712232.528m 、 yA=523620.436m 、 xB=3712227.860 m、 yB=523611.598 m，计算直线，计算直线AB的坐的坐标方位角标方位角 AB、水平距离、水平距离 sAB。课堂练习 1、如右图所示，已知AB边的方位角为13020，BC边的长度为82m，ABC = 12010，XB=460m, YB=320m，计算分别计算BC边的方位角和C点的坐标。2、如图，A、B为道路中线的一段，在B点有一斜交涵洞，其轴线为CD,已知AB=50m，AB的方位角为90，BC=20m,BD=30m,A点的坐标为（1000，1000），求C、D两点坐标。 3、如下图所示支导线，AB为已知边，AB=1201836，B点坐标XB=1786.425m，YB=3472.368m，其他数据如图示，求C点的坐标。全站仪的主要测量功能 角度测量（水平角、竖直角） 距离测量 坐标测量 坐标放样