自考统计学第七章：统计指数法(PPT)

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1、统计学原理课程代码：00974主讲人：华南农业大学 陈利昌副教授第一节 指数的外延和内涵指数是人们在统计物价水平的变动中产生和发展起来的。简单总体：总体各单位的数量和标志表现可以直接加总复杂总体：总体各单位的数量和标志表现不可以直接加总一、统计指数的概念广义指数：两个理解，凡是相对数都是指数；凡是反映动态变化的相对数就称为指数狭义指数：反映复杂总体数量变动的相对数二、指数的性质 指数是比较的数字、综合的数字、平均的数字、代表的数字三、指数的作用 1.指数可以反映复杂总体综合数量变动情况。有三方面，总体在数量上变动程度；数量上变动方向；数量上变动所带来的绝对效果。2.指数可以测定和分析总体变动中

2、各个因素变动的影响方向、程度和绝对效果。3.指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势。4.指数可以对经济现象进行综合评价。四、指数的种类1.按指数所说明的是总体还是其构成单位的数量变动，分为总指数和个体指数。如，反映多种农产品价格变动的相对数就是总指数；反映农产品中小麦价格变动的相对数就是个体指数。2.按指数所反映指标的性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数.如，销售量指数、产量指数、职工人数指数就是数量指标指数；物价指数、平均工资指数、劳动生产率指数就是质量指标指数。3.按指数反映时间状况不同，分为动态指数和静态指数。4.在指数数列中，按所采用基期不同，分为定基指数和环比指数5.按其编制时所

3、用的指标和计算方法不同，分为综合指数和平均数指数。 综合指数是总指数计算的基本形式。平均数指数是总指数计算的另一种形式，也是个体指数的平均数。第二节 综合指数一、综合指数的编制要点确定同度量因素，使复杂总体中不能直接加总的量过渡到能直接加总为了反映复杂总体中指数化因素的变动，就需要将相应的同度量因素固定在某一个水平上同度量因素：指在总指数计算过程中，为解决总体的构成单位及其数量特征不能加总的问题而使用的一个媒介因素或转化因素。指数化因素：指数所要反映、研究的总体在某一方面的数量变动。二、数量指标综合指数编制一般原则:编制数量指标综合指数时，采用基期的质量指标作为同度量因素；编制质量指标综合指数

4、时，采用报告期的数量指标作为同度量因素。第三节 平均数指数平均数指数实际上是综合指数法的派生形式。平均数指数的分析角度与综合指数不同，它是从个体指数出发来计算总指数，即先计算个体指数，然后对其进行加权平均计算。平均数指数的形式有两个：加权算术平均数指数和加权调和平均数指数（简称为算术指数和调和指数）加权算术平均法编制数量指标指数1.方法：应以基期价值量指标（ p0q0)作为权数，对个体数量指标指数加权算术平均计算得出。2.公式： Kq=（kq p0q0）/ p0q0 ， 其中p0q0为基期价值指标， kq为个体数量指标指数，即kq=q1/ q03.举例：见下页 举例设某企业三种产品有关资料如下

5、_ _产品名称 单位 基期总成本 报告期总成本 个体产量指数(%) k p0q0 p0q0 p1q1 k= q1/q0_ 甲 件 200 220 103 206乙 台 50 50 98 49 丙 箱 120 150 110 132 合计 370 387_三种产品产量指数： 解：Kq=（kqp0q0)/p0q0=387/370=104.59% （kqp0q0)- p0q0=387-370=17(万元)分析：计算结果表明，报告期与基期相比，该企业三种产品的产量平均增长了4.59%,由于产量增长,使总成本报告期比基期增加了17万元.加权调和平均法编制质量指标指数1.方法：应以报告期价值量指标（ p1

6、q1)作为权数，对个体质量指标指数加权调和平均计算得出。2.公式： Kp =（ p1q1）/（ p1q1/kp ）， 其中:p1q1为报告期价值指标， kP为个体质量指标指数，即 kp=p1/ p03.举例 举例：设某企业三种产品有关资料如下_产品名称 单位 基期总成本 报告期总成本 个体成本指数(%) p1q1 / k p0q0 p1q1 k= p1/p0_ 甲 件 200 220 114 192.98 乙 台 50 50 105 47.60 丙 箱 120 150 120 125.00 合计 370 420 365.60 _ 三种产品单位成本指数：解：Kp= p1q1/(p1q1/kp)=

7、420/365.6=114.88% p1q1-(p1q1/kp)=420-365.6=54.4(万元)分析：计算结果表明，报告期与基期相比，该企业三种产品的单位成本平均提高了14.88%,由于单位成本提高使总成本增加了54.4万元.三、平均数指数与综合指数的比较两者都是总指数的编制方法，且平均数指数是综合指数的变形。对资料适应性存在差异。综合指数要求使用全面的原始资料，而平均数指数既可用全面的原始资料，也可以使用代表性资料。平均数指数所使用的权数是现成的总值材料（如p0q0、 p1q1），不需要两个不同时期不同属性的指标相乘，计算方便。由于平均数的大小与所平均的变量所占比重有关，因此，可视客观