《教师参考》苏教版(高中数学)必修4同课异构课件：1.3.4三角函数的应用2

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1、1.3.4 三角函数的应用三角函数的应用高中数学必修高中数学必修4同步课件同步课件第一章 三角函数1.气象学气象学 气温变化规律气温变化规律月圆与月缺月圆与月缺涨潮与退潮涨潮与退潮2.航海航海 水深与船舶航行水深与船舶航行 三角函数可以作为描述现实世界三角函数可以作为描述现实世界周期周期现象的现象的数学模型数学模型.引入课题引入课题3 潮汐对轮船进出港潮汐对轮船进出港口产生什么影响？口产生什么影响？ 某港口在某季节每天某港口在某季节每天的时间与水深关系表的时间与水深关系表：时刻时刻0：003：006：00水深水深/米米5.07.55.0时刻时刻9：0012：0015：00水深水深/米米2.55

2、.07.5时刻时刻18：0021：0024：00水深水深/米米5.02.55.0引入课题引入课题初步探究初步探究1.上述的变化过程中，哪些量在发生变化？哪个是自变上述的变化过程中，哪些量在发生变化？哪个是自变量？哪个是因变量？量？哪个是因变量？2.大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？么时间港口的水最浅？深度约是多少？ “问题系列一问题系列一”中的问题较浅显、易回中的问题较浅显、易回答，其目的在于使学生学会用数学的眼光答，其目的在于使学生学会用数学的眼光认识自然与社会中存在的问题。认识自然与社会中存在的问题

3、。想一想想一想3.在什么时间范围内，港口的水深增长？在什么时间范在什么时间范围内，港口的水深增长？在什么时间范围内，港口的水深减少？围内，港口的水深减少？4.试着用图形描述这个港口从试着用图形描述这个港口从0时到时到24时水深的变化情况时水深的变化情况 “问题系列二问题系列二”， 由表及里，揭示数由表及里，揭示数学的应用价值，提高学生数据的收集、学的应用价值，提高学生数据的收集、分析和加以应用的能力分析和加以应用的能力 。 想一想想一想深入探索深入探索5.选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深近似值。时间的函数

4、关系，给出整点时间的水深近似值。想一想想一想6.货船的吃水深度为货船的吃水深度为4m，安全条例规定至少要有，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？7.若某船的吃水深度为若某船的吃水深度为4m，安全间隙为，安全间隙为1.5m，该船在，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？域？深入探索深入探索前面的问题有不同的解法前面的问题有不同的解法代数方法代数方法图像

5、法图像法想一想想一想想一想想一想深入探索深入探索 5.选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深近似值。时间的函数关系，给出整点时间的水深近似值。 6.货船的吃水深度为货船的吃水深度为4m，安全条例规定至少要有，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？ 7.若某船的吃水深度为若某船的吃水深度为4m，安全间隙为，安全间隙为1.5m，该船，该船在在2:00开始卸货，吃水深度以每小时开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？域？98765432124681012P P现实问题现实问题 现实模型现实模型 改造三角函数三角函数模型模型 抽象 概括解析式解析式图形图形三角函数三角函数模型的解模型的解数学 方法还原 说明现实模型现实模型的解的解是否符合实际 修改课堂小结课堂小结再见再见