第二章电阻性电路的分析(2)

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1、第一节第一节 电路的等效变换电路的等效变换第二节第二节 电阻的串联和并联电阻的串联和并联第三节第三节 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换电阻的星形连接与三角形连接的等效变换第四节第四节 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换第五节第五节 支路电流法支路电流法第六节第六节 网孔电流法网孔电流法第七节第七节 节点电压法节点电压法第八节第八节 叠加定理叠加定理第九节第九节 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理第二章小结第二章小结线性网络的分析方法线性网络的分析方法 u网络方程法网络方程法：通过选择适当的未知变量，根据基尔霍夫定律和电路元件的特性，建立一组独立的网络方程，求

2、解该组方程，从而求得所需要的支路电流、支路电压或其他变量。 u等效变换法等效变换法：应用网络定理和网络等效变换的概念，将网络的结构进行适当的变换，使之得以简化，从而较方便地求得待求变量。 u电阻性电路电阻性电路：由电阻元件和电源元件组成的电路。u线性网络线性网络：是指由线性元件和独立电源组成的网路。u线性电阻性电路线性电阻性电路：仅含有线性电阻元件、线性受控源和独立电源的电路。 第一节第一节 电路的等效变换电路的等效变换一、等效变换一、等效变换 u等效变换等效变换：如果用一个电路去替代另一个电路中的某一部分，替代后电路中未被替代部分的各支路电流和各节点之间的电压均保持不变的变换。 用is与R并

3、联电路 “等效等效”是对外部电路而言 us与R串联电路u等效网络等效网络：对应外接端钮之间的电压与对应外接端钮上的电流之间的关系完全相同的两个网络。结论结论：两个等效网络对于任一外电路来说都可以等效互换，而等效变换中相互替代的两个网络未必都是等效网络。 等效变换的充分条件：相互替代的两网络是等效网络。第二节第二节 电阻的串联和并联电阻的串联和并联一、电阻的串联一、电阻的串联u 串联串联：若干个电阻一个接一个地依次连接起来，构成一条电流通路的连接方式。电阻串联电路的特点：（1）电阻串联电路中各个电阻流过同一电流。 （2）电阻串联电路的总等于各电阻电压之和。iiiin.21nuuuu21电阻串联电

4、路的特点电阻串联电路的特点（3）电阻串联电路的等效电阻等于各个串联电阻之和。nRRRR21（4）电阻串联电路中各电阻上的电压与其电阻值成正比。 ),2,1k(,kkknuRRiRu分压公式 （5）电阻串联电路中各电阻消耗的功率与其电阻值成正比。 P1：P2： ： Pn= R1：R2：Rn二、电阻的并联二、电阻的并联 u 并联并联：若干个电阻的两端分别连接起来，构成一个具有二个节点和多条支路二端电路的连接方式。电阻并联电路的特点：（1）电阻并联电路中各电阻承受同一电压。 uuuun21（2）电阻并联电路的总电流等于各支路电流之和 niiii21电阻并联电路的特点电阻并联电路的特点（3）电阻并联电

5、路的等效电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和，即电阻并联电路的等效电导等于各个并联电导之和。 nRRRR111121nGGGG22n个电阻并联电路的等效电导为 两个电阻并联电路的等效电阻为2121RRRRR电阻并联电路的特点电阻并联电路的特点（4）电阻并联电路中各个并联电阻中的电流与其电阻成反比（与其电导成正比）。 ), 2, 1k(niGGuGikkk分流公式两个电阻并联电路的分流公式iRRRiGGiiRRRiGGi2112221211电阻并联电路的特点电阻并联电路的特点（5）电阻并联电路中各电阻的功率与其电阻值成反比。 nnnGGGRRRPPP:1:1:1:212121三、电阻的混联三、电

6、阻的混联 u电阻的混联电阻的混联：电阻的连接中既有串联又有并联，又称为电阻的串、并联。 任一二端网络（只含有电阻）等效电阻等效电阻 等效变换混联电路计算混联电路计算【例【例21】 有个表头（仪表测量机构），其满刻度偏转电流为50A，内阻R0为3k，如右图所示。若用此表头制成量程为100V的电压表，应串联多大的附加电阻。解解 满刻度时表头的电压为VVIRU 15. 0 10501036300满刻度时附加电阻的电压为VVUUUf 85.99 )15. 0100(0附加电阻为k 1997 10997. 1105085.9936IURff混联电路计算混联电路计算【例【例22】 用一个满刻度偏转电流为1

7、mA，内阻R0为300的表头制成一个量程为100mA和300mA的双量程毫安表，其电路如图所示，试求分流电阻Rf1和Rf2 。解解 量程为100mA时，即I1=0，I2=100mA时，有VVIRUac3 . 0 101300300 03. 3 10) 1100(3 . 030221IIURRaCff量程为300mA时，即I2=0，I1=300mA时有 01. 1 30003. 313001 )()(1210001102001IRRIRIIRIRRIRfffff02. 2)01. 103. 3(2fR混联电路计算混联电路计算【例【例23】 计算下图所示电路的等效电阻。解解 2 6363 1 22

8、16712RR 2 )31 (4)31 (4 3 6)42(6)42(ab4567RR第三节第三节 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换电阻的星形连接与三角形连接的等效变换u 电阻的星形（电阻的星形（Y形）连接形）连接：将三个电阻中各个电阻的一个端钮连接在一起来构成一个节点，而将它们另一端作为引出端钮的连接方式。u 电阻的三角形（电阻的三角形（形）连接形）连接：将三个电阻依次一个接一个地连接起来构成一个闭合回路，从三个连接点引出三个端线，以供与外电路连接的连接方式。 电阻的星形连接和三角形连接 Y等效变换：Y形电路与形电路的等效变换。312312312333123122312231231212

9、311RRRRRRRRRRRRRRRRRR213132133221311323211332212332121312322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRYRRRR321RRRR312312RRY31YRR3或【例【例24】 在图 (a) 所 示 电 路 中，已 知 Us=220V，R0=1，R1=40，R2=36，R3=50，R4=55，R5=10，试求各电阻的电流。解解 将形连接的电阻R1、 R3、 R5等效变换为Y形连接的电阻Ra、 Rc、 Rd，变换后的等效电路如图（b）所示。根据Y变换式，求得： 5 4050105010 4 4050

10、101040 20 4050104050135351355113513RRRRRRRRRRRRRRRRRRdca在图（b）中， Rc与R2串联，串联电路等效电阻为 40 )364(22RRRccRd与R4的串联等效电阻为60 )555(44RRRddRc2与Rd4并联的等效电阻为 24 604060404242dcdcobRRRRR经串并联等效变换后，可得到图（c）所示电路，该电路中电流为AARRRUIobaoS5 24201225由图（b）所示电路求得电流 AAIRRRIAAIRRRIdccdcd 2 56040403 560406042244242再回到图（a）所示电路，由KVL可得VVI

11、RIRUdc2 ) 336255(2244于是可得R5的电流AARUIdc 2 . 0 10255由KCL得AAIIIAAIII 2 . 2 )8 . 25( 8 . 2 )2 . 03(13521第四节第四节 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换一、实际电源的数学模型一、实际电源的数学模型u 电源的伏安特性：电源的伏安特性：实际电源的端电压u与输出电流i之间的关系，也称外特性。 可通过实验测得 实际电源的伏安特性曲线 RIUU0KIUR0tantanRURUI0实际电源伏安特性方程（实际电源的数学模型） 二、实际电源的电路模型二、实际电源的电路模型u实际电源的电路模型