一元二次方程根与系数的关系

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程根与系数的关系教材分析：一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以二次根式的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。学情分析：学生已学习用求根公式法解一元二次方程。本课的教学对象是八级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。教学知识目标:要求学生在理解的基础

2、上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。能力目标:通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。情感目标:通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。教学重点:一元二次方程根与系数的关系。教学难点:让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真

3、正掌握有一定的难度，是教学的难点。教学过程：一.探究猜想1.求解下列方程，并计算两根之和，两根之积：方程x1x2x1+x2x1x2x2-5x+6=02x2+5x+3=03x2-2x-8=02.设疑：你发现表格中两个解的和与积和原方程的系数有什么联系？3.猜想：根据你的观察，猜想：方程ax2+bx+c=0（a0）的根x1，x2与a、b、c之间的关系：x1+ x2=_ x1x2= 。二.猜想论证分小组讨论以上的问题，并作出推理证明。若方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1=，x2=则x1+x2=+=；x1x2=学生在老师的引导下完成证明。结论：（1）如果的两个根为x1 ，x2，那么x1+x2