投影寻踪评价模型

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1、环境质量评价的投影寻踪评价模型环境质量评价的投影寻踪评价模型 姓名：何超专业：2014级环境科学与工程文献学习文献学习 第一篇第一篇1、水质类型常由、水质类型常由多个非线性指标多个非线性指标来决定。来决定。2、方法的演化：、方法的演化： 传统的数据分析方法传统的数据分析方法：受到过于数学化的限制：受到过于数学化的限制,难以找到数据的内在规律。难以找到数据的内在规律。 20世纪世纪70年代年代Friedme给出了多元数据分析的投影寻踪算法给出了多元数据分析的投影寻踪算法：在一定程度上解决多指：在一定程度上解决多指标样本分类等非线性问题标样本分类等非线性问题,但当研究对象过于复杂时但当研究对象过于

2、复杂时,多元数据具有复杂的拓扑结构多元数据具有复杂的拓扑结构,很很难找到最优投影方向难找到最优投影方向. 引入遗传算法引入遗传算法：直接在优化区域内寻找最优解：直接在优化区域内寻找最优解,给出了一种优化投影方向的新途径给出了一种优化投影方向的新途径,并并用投影寻踪新算法建立了标准水质分类模型用投影寻踪新算法建立了标准水质分类模型,综合评价了实测样本的水质类型综合评价了实测样本的水质类型.一、方法建立一、方法建立1、投影寻踪中投影方向优化的新途径、投影寻踪中投影方向优化的新途径 利用遗传算法优化一维投影方向的思路：在单位超球面中随机抽取若利用遗传算法优化一维投影方向的思路：在单位超球面中随机抽取

3、若干个初始解干个初始解,计算其投影指标的大小计算其投影指标的大小,根据指标选大的原则根据指标选大的原则,进行多次遗进行多次遗传算法操作传算法操作,确定确定最大指标对应的解最大指标对应的解作为最优投影方向。作为最优投影方向。 规定投影方向的模为规定投影方向的模为1,将投影指标作为目标函数将投影指标作为目标函数,就可以用遗传算法寻就可以用遗传算法寻找最优的投影方向。找最优的投影方向。2、具体方法介绍：在、具体方法介绍：在P维空间中随机选取维空间中随机选取m组组01区间的随机数区间的随机数bi(i=1,p);令令ai=-1+2bi,|a|=1计算投影指标计算投影指标Q=f(a);按有利于投影指按有利

4、于投影指标增大的原则标增大的原则,通过选配、杂交、变异操作通过选配、杂交、变异操作,取得取得3组共组共3m个解个解,从其中从其中选出选出m个投影指标大的编码后个投影指标大的编码后,回到第二步回到第二步,开始下一个优选循环开始下一个优选循环;满足满足一定循环次数后或根据先验知识决定输出解的时机一定循环次数后或根据先验知识决定输出解的时机;将高维数据投影将高维数据投影到一维数轴上到一维数轴上,绘出反映数据特征的散点图绘出反映数据特征的散点图,作为进一步研究的依据。作为进一步研究的依据。#1二、投影寻踪分类模型二、投影寻踪分类模型三、实例研究三、实例研究1、已知5类标准水质的5种指标浓度如表1，实测

5、远安断面5种指标的多年平均浓度为：耗氧量2.1,氨氮0.38,挥发性酚0.003，氯化物为0，总硬度106。2、各指标浓度值在数量级上存在很大差异,进行规格化处理。#2四、结论四、结论1、遗传算法能在高维空间中全面、较快速地搜索反映高维数据特、遗传算法能在高维空间中全面、较快速地搜索反映高维数据特征结构的最佳一维投影方向，可以作为在投影寻踪方法中优化征结构的最佳一维投影方向，可以作为在投影寻踪方法中优化投影方向的新途径。投影方向的新途径。2、用新的优化途径建立的标准水质分类模型反映了水质类别与投、用新的优化途径建立的标准水质分类模型反映了水质类别与投影值之间存在非线性对应关系影值之间存在非线性

6、对应关系,可以揭示多种指标情形下的标准可以揭示多种指标情形下的标准水质数据的结构特征水质数据的结构特征,将标准水质较明显的区分开来。将标准水质较明显的区分开来。3、当标准水质的投影寻踪分类模型确定后、当标准水质的投影寻踪分类模型确定后,只须进行简单的加减只须进行简单的加减乘除运算就能够综合评判样本水质类型。乘除运算就能够综合评判样本水质类型。4、投影指标的选取直接影响到分类的效果以及优化时的收敛速度、投影指标的选取直接影响到分类的效果以及优化时的收敛速度,特别当采用一种新的途径优化投影方向时，其与投影指标之间特别当采用一种新的途径优化投影方向时，其与投影指标之间的关系有待进一步研究。的关系有待

7、进一步研究。文献学习文献学习 第二篇第二篇一、基本介绍一、基本介绍n水环境质量评价是环境质量评价的重要组成部分水环境质量评价是环境质量评价的重要组成部分,其实质是指通过对其实质是指通过对水体的一些水体的一些物理、化学和生物物理、化学和生物指标的监测、调查指标的监测、调查,根据不同的目的和根据不同的目的和要求要求,依据一定的方法对水环境质量的优劣程度做出依据一定的方法对水环境质量的优劣程度做出定量描述定量描述。n根据所采用评价标准的不同根据所采用评价标准的不同,水环境质量评价可分为水质评价、水资水环境质量评价可分为水质评价、水资源承载力评价、水资源可持续利用评价以及地下水脆弱性评价等。源承载力评

8、价、水资源可持续利用评价以及地下水脆弱性评价等。n水环境质量评价常用的方法包括：水环境质量评价常用的方法包括：指数法、主成分分析法、层次分析指数法、主成分分析法、层次分析法、聚类分析法、模糊数学法、灰色系统理论法、多元线性回归法、法、聚类分析法、模糊数学法、灰色系统理论法、多元线性回归法、时间序列分析法、物元分析与可拓集合法、人工神经网络法及投影寻时间序列分析法、物元分析与可拓集合法、人工神经网络法及投影寻踪模型法等。踪模型法等。n相对于其它几类评价方法相对于其它几类评价方法,投影寻踪法具有投影寻踪法具有分辨率高、赋权客观、人分辨率高、赋权客观、人为干扰小、结果稳定为干扰小、结果稳定等优点等优

9、点,是一种值得推荐的水环境质量评价方法。是一种值得推荐的水环境质量评价方法。二、投影寻踪方法的基本原理二、投影寻踪方法的基本原理n投影寻踪法的基本思想是:利用计算机技术,把高维数据(尤其是高维非正态数据)通过某种组合,投影到低维(13维)子空间上，并通过优化投影指标函数,寻找出能反映原高维数据结构或特征的投影向量,在低维空间上对数据结构进行分析,以达到研究和分析高维数据的目的。n投影寻踪模型构建通常可分为四步1、评价指标规范化处理2、构造投影指标函数Q(a)：PP法实质是寻找最能充分表现数据特征的最优投影方向。3、优化投影指标函数：各指标值的样本集给定时,投影指标函数Q(a)只随投影方向的变化

10、而变化。因此可通过求解投影指标函数最大化问题来估计最佳投影方向。4、分类评价：将求得的最佳投影方向a*带入下面的式子,可得各样本点的投影值Z*（i），将Z*（i）和 Z*（j）进行比较,二者越接近,表示样本i与j越倾向于分为同一类。 对应的一维线性空间投影值对应的一维线性空间投影值Z（i）：）：三、三、PP法在水环境质量评价中的应用法在水环境质量评价中的应用1、水质评价：就是根据某些水质指标值,通过建立数学模型,对某水体的等级进行综合评判,为水体的科学管理和污染防治提供决策依据。鉴于水质指标通常为高维、非线性、偏正态数据。#3 优势：利用投影寻踪方法对非线性指标赋权具有准确、快速、客观的优点,