第17讲 磁感应强度 毕萨定律

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1、 静止电荷对静止或运动电荷的作用，均满足静止电荷对静止或运动电荷的作用，均满足库仑定律。运动荷对静止电荷的作用不遵守库仑库仑定律。运动荷对静止电荷的作用不遵守库仑定律，而高斯定理仍然成立。定律，而高斯定理仍然成立。静止电荷的周围静止电荷的周围电场电场 运动电荷的周围运动电荷的周围电场和磁场电场和磁场 主要内容：主要内容： 描述磁场的基本物理量描述磁场的基本物理量磁感应强度。磁感应强度。 反映磁场性质的两条定理反映磁场性质的两条定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理和安培环路定理。和安培环路定理。第第10章章 稳恒磁场稳恒磁场 Magnetic Field10.1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 一一

2、 基本磁现象基本磁现象 1 磁铁及其特性 2 电流的磁效应 INS奥斯特（奥斯特（Hans Christan Oersted，1777-1851） 丹麦物理学家，发现了电丹麦物理学家，发现了电流对磁针的作用，从而导流对磁针的作用，从而导致了致了1919世纪中叶电磁理论世纪中叶电磁理论的统一和发展。的统一和发展。 安培安培III原子核外的电子绕核高速运动，同时电子还有自旋运原子核外的电子绕核高速运动，同时电子还有自旋运动动, 这些运动整体上表现为分子环流，这便是这些运动整体上表现为分子环流，这便是物质磁性物质磁性的基本起源的基本起源。整个物体的磁效应就是所有分子电流对外界磁效应的整个物体的磁效应

3、就是所有分子电流对外界磁效应的总和。物质总和。物质磁性的本质磁性的本质在于其分子电流的有序排列在于其分子电流的有序排列 。-+vNNS二二 磁性的起源磁性的起源 安培假说安培假说 分子环流说至今还分子环流说至今还只能是一个假说只能是一个假说: 三个疑点还未查明三个疑点还未查明 一切磁现象都起源于电流。一切磁现象都起源于电流。 安培假说安培假说(1822年年) 磁铁的磁性是由于其中存磁铁的磁性是由于其中存在着微小的环形分子电流在着微小的环形分子电流. 中子的自旋磁矩中子的自旋磁矩( (spin magnetic moment) 中子是电中性的，可是中子具有自旋磁矩。中子是电中性的，可是中子具有自

4、旋磁矩。 地质考古学发现地质考古学发现, 在地球漫长的演化历史中在地球漫长的演化历史中, 曾有过几次地曾有过几次地磁场的极性倒转磁场的极性倒转. 对太阳磁场的观测也发现了其极性反向对太阳磁场的观测也发现了其极性反向的证据的证据. 地磁场反向周期大约地磁场反向周期大约104105年年, 反向过渡期约反向过渡期约103年年. 并且并且, 近百年的观测数据表明近百年的观测数据表明, 目前地磁场在衰减目前地磁场在衰减, 预计预计衰减到零后又将继而反向增强衰减到零后又将继而反向增强. 地球磁场倒转地球磁场倒转 磁单极子磁单极子（magnetic monopole） 安培的假说安培的假说不存在磁单极子不存

5、在磁单极子 相对论量子理论相对论量子理论存在磁单极子，并且由此可以解释电存在磁单极子，并且由此可以解释电荷的量子化。荷的量子化。1931年年, 英国科学家英国科学家狄拉克狄拉克预言磁单极子的存在；预言磁单极子的存在；1982年年, 美国美国斯坦福大学斯坦福大学首次宣布发现磁单极子；首次宣布发现磁单极子；2009年年9月月, 德国科学家德国科学家首次在实物中发现磁单极子的存在首次在实物中发现磁单极子的存在. 磁场的基本性质磁场的基本性质：对运动电荷（电流）有力的作用。：对运动电荷（电流）有力的作用。三三 磁场磁场 磁场是一种物质磁场是一种物质，其物质性体现在：，其物质性体现在： 1）磁场对磁铁、

6、对电流、对运动电荷均有磁作）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有磁作用力；用力；2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。它作功。这表明磁场具有能量这表明磁场具有能量.原子核表面原子核表面1012T中子星表面中子星表面106T目前最强人工磁场目前最强人工磁场7104T太阳黑子内部太阳黑子内部0.3T太阳表面太阳表面10-2T地球表面地球表面510- -5T人体人体310- -10T 磁感应强度是反映磁场性质的物理量磁感应强度是反映磁场性质的物理量。 稳恒磁场稳恒磁场在空间的分布不随时间变化的磁场。在空间的分布不随时间变化的磁场。10.2 毕奥萨伐尔

7、定律毕奥萨伐尔定律一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律1 引入引入 电流元电流元Idl在空间在空间P点产生的磁场点产生的磁场dB为：为：0 称为真空磁导率。称为真空磁导率。 024IdlrdBrdqdEEIdldBB2 内容内容 rdBIdlrBdlId3 叠加原理叠加原理024baIdlrBdBr该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接证明，但是由该定律出发得出的一些结果，却直接证明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合。能很好地与实验符合。电流元电流元Idl 的方向即为电流的方向；的方向即为电流的方向；毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐

8、尔定律是求解电流磁场的基本公式，利是求解电流磁场的基本公式，利用该定律，用该定律，原则上可以求解任何稳恒电流产生的磁原则上可以求解任何稳恒电流产生的磁感应强度感应强度。4 说明说明 任一电流产生的磁场任一电流产生的磁场rdBIdlab解题步骤解题步骤选取合适的电流元：选取合适的电流元：根据电流分布与待求场点位置；根据电流分布与待求场点位置；建立适当的坐标系：建立适当的坐标系：根据电流分布与磁场分布特点选根据电流分布与磁场分布特点选取坐标系，使数学运算简单；取坐标系，使数学运算简单；写出电流元产生的磁感应强度：写出电流元产生的磁感应强度：根据毕萨定律；根据毕萨定律；计算磁感应强度的分布：计算磁感

9、应强度的分布：叠加原理；叠加原理；一般说来，需要将一般说来，需要将矢量积分变为标量积分矢量积分变为标量积分，并选取，并选取合适的积分变量，以便统一积分变量。合适的积分变量，以便统一积分变量。二二 毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例例例1: 一段有限长载流直导线一段有限长载流直导线,通有电流为通有电流为 I ,求距求距 a 处处的的 P 点磁感应强度。点磁感应强度。1,2已知已知.解解:20sin4rIdldB)ctg( alrdBaxoylIdlP21ctga2cscdlad cscar2220cscsincsc 4adIadBdaIsin4 0BdB210sin4Ida 210co