第一章测量学的基础知识

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1、第一章第一章 测量学的基础知识测量学的基础知识/第一节第一节 测量学的任务及其在工程建设中的作用测量学的任务及其在工程建设中的作用一、测量学：是研究地球的形状、大小以及确定一、测量学：是研究地球的形状、大小以及确定地面点位的科学。地面点位的科学。二、测量学的基本任务：是测绘地形图和为工程二、测量学的基本任务：是测绘地形图和为工程建设服务而进行的施工测量建设服务而进行的施工测量1 1、测定：指使用测绘仪器，按照一定的方法测、测定：指使用测绘仪器，按照一定的方法测定地面点的位置，将测区的地形缩绘成地形图，定地面点的位置，将测区的地形缩绘成地形图，供国民经济建设使用。供国民经济建设使用。2 2、测设

2、：主要针对施工放样而言，即按照设计、测设：主要针对施工放样而言，即按照设计图纸上工程建筑物的平面位置和高程，用一定图纸上工程建筑物的平面位置和高程，用一定的测量仪器和方法测设到实地上去的测量工作。的测量仪器和方法测设到实地上去的测量工作。三、测量学的分科：三、测量学的分科： 包括大地测量学、地形测量学、摄影测量学、包括大地测量学、地形测量学、摄影测量学、工程测量学。工程测量学。1 1、大地测量学：研究地球表面上一个较大区域、大地测量学：研究地球表面上一个较大区域甚至整个地球表面的形状和大小，必须考虑地甚至整个地球表面的形状和大小，必须考虑地球曲率的影响。球曲率的影响。2 2、地形测量学：研究地

3、球自然表面小区域内测、地形测量学：研究地球自然表面小区域内测绘工作的学科绘工作的学科3 3、摄影测量学：利用摄影像片来研究地球形状、摄影测量学：利用摄影像片来研究地球形状和大小的测绘科学。和大小的测绘科学。4 4、工程测量学：研究工程建设在勘察设计、施、工程测量学：研究工程建设在勘察设计、施工和管理阶段所进行的各种测量工作的学科。工和管理阶段所进行的各种测量工作的学科。四、测量学在工程建设中的作用和地位：四、测量学在工程建设中的作用和地位： 测量工作在工程勘测、规划设计、施工、管理测量工作在工程勘测、规划设计、施工、管理等方面贯穿始终，是前期性、先行性、基础性等方面贯穿始终，是前期性、先行性、

4、基础性的工作。的工作。第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定一、地球的形状及大小一、地球的形状及大小 （一）相关的概念（一）相关的概念 1 1地形：地物和地貌统称为地形。地形：地物和地貌统称为地形。 （1 1）地物：人工或自然所形成的物体，如河流、房）地物：人工或自然所形成的物体，如河流、房屋、铁路、公路等屋、铁路、公路等 （2 2）地貌：地球表面的各种起伏形态称为地貌，如）地貌：地球表面的各种起伏形态称为地貌，如山地、平原、丘陵等。山地、平原、丘陵等。 （3 3）地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特）地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特征点。征点。 2 2水准面：人们设想有一个静

5、止的海水面，水准面：人们设想有一个静止的海水面，向陆地内部无限延伸而形成一个封闭的曲面，向陆地内部无限延伸而形成一个封闭的曲面，这个静止的海水面称为水准面，水准面有无数这个静止的海水面称为水准面，水准面有无数个。个。 3 3大地水准面：与平均海水面相吻合的水准大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。面称为大地水准面。 4 4大地体：大地水准面所包围的形体称为大大地体：大地水准面所包围的形体称为大地体。地体。（二）地球的形状和大小（二）地球的形状和大小1 1地球的形状地球的形状2.2.地球的大小地球的大小地球的大小可用半地球的大小可用半径径R R表示，表示，R=6371kmR=63

6、71km。二、大地坐标系和高程二、大地坐标系和高程( (一一) 1) 1、子午面、子午面 2 2、起始子午面、起始子午面 3 3、子午线、子午线 4 4、赤道面、赤道赤道面、赤道 5 5、天文纬度、天文纬度 6 6、天文经度、天文经度 ( (二二) ) 地面点位置的表示方法地面点位置的表示方法 确定地面上一点的空间位置，可由坐标和高程表示。确定地面上一点的空间位置，可由坐标和高程表示。 1 1地面点的坐标：包括地理坐标、平面直角坐标、地面点的坐标：包括地理坐标、平面直角坐标、高斯高斯克吕格坐标系克吕格坐标系 （1 1）地理坐标：用经度、纬度表示地面点的绝对位）地理坐标：用经度、纬度表示地面点的

7、绝对位置。纬度用置。纬度用、经度用、经度用表示。表示。 （2 2）平面直角坐标：以）平面直角坐标：以X X轴为纵轴，一般用它表示轴为纵轴，一般用它表示南北方向，以南北方向，以Y Y轴为横轴，表示东西方向。轴为横轴，表示东西方向。 数学上的平面直角坐标系与测量上平面直角坐标数学上的平面直角坐标系与测量上平面直角坐标系的异同点。如下图：系的异同点。如下图：（3 3）高斯平面直角坐标）高斯平面直角坐标 1 1）高斯平面直角坐标系的建立：它是以中央子午线和）高斯平面直角坐标系的建立：它是以中央子午线和赤道投影为互相垂直的直线，中央子午线的投影是赤道投影为互相垂直的直线，中央子午线的投影是X X轴，轴，

8、赤道的投影是赤道的投影是Y Y轴，其交点是坐标原点。轴，其交点是坐标原点。 2 2）高斯平面直角坐标系的性质）高斯平面直角坐标系的性质 中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线，成为其中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线，成为其他经纬线投影的对称轴。而其他经纬线投影后仍保持他经纬线投影的对称轴。而其他经纬线投影后仍保持互相垂直关系，即投影前后角度无变形，故称为正形互相垂直关系，即投影前后角度无变形，故称为正形投影。投影。 3 3）6 6带的划分：从格林威治子午线（首子午线）起，带的划分：从格林威治子午线（首子午线）起，依次每隔经度依次每隔经度6 6分为一带，整个地球分为分为一带，整个地球分为6

9、060带，用数带，用数字字1-601-60顺序编号，可按下式计算：顺序编号，可按下式计算： =6N-3 (=6N-3 (其中，其中，为投影带中央子午线的经度，为投影带中央子午线的经度，N N为为投影带带号投影带带号) )/4 4）点在高斯平面直角坐标系中的坐标）点在高斯平面直角坐标系中的坐标值理论上中央子午线的投影是值理论上中央子午线的投影是X X轴，轴，赤道的投影是赤道的投影是Y Y轴，其交点是坐标轴，其交点是坐标原点。为了避免原点。为了避免Y Y坐标出现负值，坐标出现负值，把原点向西平移把原点向西平移500500公里。为了区公里。为了区分不同投影带中的点，在点的分不同投影带中的点，在点的Y

10、 Y坐坐标值上加带号标值上加带号N N所以点的横坐标通所以点的横坐标通用值为：用值为： y=Ny=N* *1000000+500000+y1000000+500000+y2 2地面点的高程：有绝对高程和相对高程之分。地面点的高程：有绝对高程和相对高程之分。（1 1）绝对高程：地面点沿垂线方向至大地）绝对高程：地面点沿垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程。如上图，地面水准面的距离称为绝对高程。如上图，地面点点A A和和B B的绝对高程分别为的绝对高程分别为HAHA和和HBHB （2 2）相对高程：地面点到任意水准面的铅直距离称为）相对高程：地面点到任意水准面的铅直距离称为相对高程。如上图，地面

11、点相对高程。如上图，地面点A A和和B B的绝对高程分别为的绝对高程分别为HAHA 和和HBHB 。 （3 3）高差：地面两点高程之差称为高差。高差有正负）高差：地面两点高程之差称为高差。高差有正负之分。如上图之分。如上图 地面点地面点A A和和B B的高差的高差h hABAB=H=HA A-H-HB B= H= HA A -H -HB B （4）高程零点：）高程零点： 高程基准面通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。 1) 1956黄海高程系黄海高程系: 水准原点高程为72.289m。 2) 1985国家高程基准国家高程基准: 青岛水准原点的高程为72.260m。 目前我国大多采用“

12、1985年国家高程基准”所定的平均海水面为高程零点。三、以水平面代替水准面的限度三、以水平面代替水准面的限度1 1对水平距离的影响对水平距离的影响精度要求较高时：测区半径精度要求较高时：测区半径R10kmR10km精度要求较低时：半径可扩大到精度要求较低时：半径可扩大到2525kmkm。2 2对水平角度的影响对水平角度的影响 在面积在面积P100 kmP100 km2 2范围内进行水平角测量时，可不考虑地球范围内进行水平角测量时，可不考虑地球曲率的影响。曲率的影响。 以上两项分析说明：在面积为以上两项分析说明：在面积为100 100 kmkm2 2范围内，不论是水平距范围内，不论是水平距离或水

13、平角度测量，都可以不顾及曲率的影响。在要求精度较低离或水平角度测量，都可以不顾及曲率的影响。在要求精度较低的情况下，这个范围还可以相应扩大。的情况下，这个范围还可以相应扩大。3 3对高程的影响对高程的影响 在进行高程测量时，即使在很短的距离内也必须考虑地球曲率在进行高程测量时，即使在很短的距离内也必须考虑地球曲率的影响。的影响。第三节第三节 平面图、地形图、地图、断面图平面图、地形图、地图、断面图一、平面图：在小区测绘时，将地物按正射投影投影到一、平面图：在小区测绘时，将地物按正射投影投影到水平面上，只表示地物的平面位置，不表示地貌，按水平面上，只表示地物的平面位置，不表示地貌，按比例尺缩小绘

14、在平面图纸上，成为测区地物的相似图比例尺缩小绘在平面图纸上，成为测区地物的相似图形，这种图称为平面图。形，这种图称为平面图。 二、地形图：凡是图上既表示出房屋、道路、二、地形图：凡是图上既表示出房屋、道路、河流等一系列地物的平面位置，又表示出地面河流等一系列地物的平面位置，又表示出地面各种高低起伏的地貌形态，并经过综合取舍、各种高低起伏的地貌形态，并经过综合取舍、按比例缩小后，用规定的符号和一定的表示方按比例缩小后，用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的正射投影图，称为地形图。法描绘在图纸上的正射投影图，称为地形图。三、地图：考虑地球曲率的影响，应用地图投影的方法，三、地图：考虑地球曲率的

15、影响，应用地图投影的方法，将整个地球或地面一个大区域的图形，依比例缩绘在将整个地球或地面一个大区域的图形，依比例缩绘在平面上的图，称为地图。平面上的图，称为地图。四、断面图：过地面某一方向线的铅垂面与地表面的交四、断面图：过地面某一方向线的铅垂面与地表面的交线称为该方向线的断面图。线称为该方向线的断面图。 第四节第四节 比例尺比例尺一、比例尺的定义：图上某线段的长度一、比例尺的定义：图上某线段的长度 与实地相应线段与实地相应线段水平距离之比，称为图的比例尺。水平距离之比，称为图的比例尺。二、比例尺的种类：包括数字比例尺、图示比例尺。二、比例尺的种类：包括数字比例尺、图示比例尺。 1.数字比例尺

16、：数字比例尺： 是用分子为是用分子为1，分母为整数的分数表，分母为整数的分数表示。示。 2. 图示比例尺：常见的图示比例尺为直线比例尺。图示比例尺：常见的图示比例尺为直线比例尺。 直线比例尺的绘制方法：直线比例尺的绘制方法：如上图，为如上图，为1:500的直线比例尺，由间距为的直线比例尺，由间距为2mm的两条的两条平等直线构成，以平等直线构成，以 2cm为单位分成若干大格，左边第为单位分成若干大格，左边第一大格十等分，大小格分界处注以一大格十等分，大小格分界处注以0，右边其他大格分，右边其他大格分界处标记按绘图比例尺换算的实际长度。界处标记按绘图比例尺换算的实际长度。 直线比例尺的使用方法：直

17、线比例尺的使用方法： 使用时，先用分规在图上量取某线段的长度，然后使用时，先用分规在图上量取某线段的长度，然后用分规的右针尖对准右边的某个整分划，使分规的左用分规的右针尖对准右边的某个整分划，使分规的左针尖落在最左边的基本单位内，读取整分划的读数再针尖落在最左边的基本单位内，读取整分划的读数再加上左边加上左边1/10分划对应的读数，即为该直线的水平距分划对应的读数，即为该直线的水平距离。如上图所示。离。如上图所示。三、比例尺精度三、比例尺精度 1.概念：图上概念：图上0.1mm的长度相当于实际的水的长度相当于实际的水平距离为比例尺精度。平距离为比例尺精度。 用公式表示为：用公式表示为： =0.

18、1 M，M为比例尺的分为比例尺的分母。母。 2.作用：作用： 确定测图比例尺。确定测图比例尺。 确定测图的准确程度。确定测图的准确程度。 (3) 几种常见的比例尺精度：几种常见的比例尺精度：几种常见的比例尺精度：几种常见的比例尺精度：第五节第五节 测量工作的基本原则及基本测量工作测量工作的基本原则及基本测量工作一、测量工作的基本原则一、测量工作的基本原则 原则：由整体到局部；先控制后碎部。即原则：由整体到局部；先控制后碎部。即先进行控制测量，然后进行碎部测量；在精先进行控制测量，然后进行碎部测量；在精度上由高精度到低精度度上由高精度到低精度 。 。其中，控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，

19、如其中，控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，如下图所示，先在测区内部设下图所示，先在测区内部设A、B、C、D、E、F等控等控制点连成控制网（图中为闭合多边形），用较精密的制点连成控制网（图中为闭合多边形），用较精密的方法测定这些点的平面位置和高程以控制整个测区，方法测定这些点的平面位置和高程以控制整个测区，并依一定的比例尺将它们缩绘到图纸上，然后以控制并依一定的比例尺将它们缩绘到图纸上，然后以控制点为依据进行碎部测量。点为依据进行碎部测量。二、基本测量工作二、基本测量工作1测量水平距离，如下图中的测量水平距离，如下图中的DAB2测量水平角测量水平角,如下图中的如下图中的3测量高程测量高程,

20、如下图如下图A、B、C点的高程不同。点的高程不同。 三、测量的基本功是：测、算、绘。三、测量的基本功是：测、算、绘。 第六节第六节 测量误差的基本知识测量误差的基本知识一、测量误差的分类一、测量误差的分类 1 1系统误差：在相同的观测条件下（同样的仪器工系统误差：在相同的观测条件下（同样的仪器工具、同样的技术与操作方法、同样的外界条件），对具、同样的技术与操作方法、同样的外界条件），对某量作一系列观测，其误差保持同一数值、同一符号，某量作一系列观测，其误差保持同一数值、同一符号，或遵循一定的变化规律，这种误差称为系统误差。或遵循一定的变化规律，这种误差称为系统误差。 2.2.偶然误差：在相同的

21、观测条件下，对某量作一系列偶然误差：在相同的观测条件下，对某量作一系列的观测，其观测误差的大小和符号均不一致，从表面的观测，其观测误差的大小和符号均不一致，从表面上看没有任何规律，这种误差称为偶然误差。上看没有任何规律，这种误差称为偶然误差。3 3偶然误差的特性：偶然误差的特性： （1 1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，而超过一定限值的偶然误差出现的频过一定的限值，而超过一定限值的偶然误差出现的频率为零；率为零；有限性。有限性。 （2 2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的频率）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的频率大；

22、大；集中性。集中性。 （3 3）绝对值相等的正误差与负误差出现的机率相）绝对值相等的正误差与负误差出现的机率相同；同；对称性。对称性。 （4 4）对同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均）对同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋近于零。值随着观测次数的无限增加而趋近于零。 抵消性。抵消性。二、衡量精度的标准二、衡量精度的标准1 1平均误差：平均误差：m m=/n /n -表示真误差表示真误差 n n表示观测次数表示观测次数 2 2中误差：中误差： 测量工作中常采用中误差作为衡量精度的标准。测量工作中常采用中误差作为衡量精度的标准。 m m = =/ n n 3 3允许误差：允许误差：容容=3=3 m m 用用3 3倍中误差作为限差称允许误差。倍中误差作为限差称允许误差。 4 4相对误差：相对误差：中误差和观测值之比，通常将分子化为中误差和观测值之比，通常将分子化为1 1，称相对误，称相对误差。差。