第1章质点运动的描述时空观

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1、 兰州城市学院兰州城市学院大学物理学大学物理学兰州城市学院兰州城市学院培黎工程技术学院培黎工程技术学院 兰州城市学院兰州城市学院 质点运动的描述质点运动的描述 时空观时空观第一章第一章兰州城市学院兰州城市学院第第1 1章章 质点运动的描述质点运动的描述 时空观时空观n 1.1 质点运动的描述一质点运动的描述一n 1.2 质点运动的描述二质点运动的描述二n 1.3 从经典到狭义相对论时空观从经典到狭义相对论时空观 兰州城市学院兰州城市学院1.1 质点运动的描述一质点运动的描述一1.1.1 空间空间 时间时间 空间反映物质的广延性，其概念是与物体的体积和物体位空间反映物质的广延性，其概念是与物体的

2、体积和物体位置的变化联系在一起的，而时间反映物理事件的顺序性和持续置的变化联系在一起的，而时间反映物理事件的顺序性和持续性性 目前量度的时空范围，已从宇宙范围尺度目前量度的时空范围，已从宇宙范围尺度1026 m到微观粒子到微观粒子尺度尺度10-15 m；从宇宙的年龄；从宇宙的年龄1018 s到微观粒子的最短寿命到微观粒子的最短寿命10-24 s；速率范围从速率范围从0到到3108 m/s 兰州城市学院兰州城市学院表表1-1 一些典型物理现象的空间尺度一些典型物理现象的空间尺度 （单位：（单位：m）物理现象物理现象空间尺度空间尺度物理现象物理现象空间尺度空间尺度已观测到的宇宙范围1026无线电中

3、波波长103星系团半径1023小孩高度1星系间距离21022尘埃10-3银河系半径7.61022人类红血球细胞直径10-6太阳到最近恒星的距离41016细菌线度10-9太阳到海王星的距离1012原子线度10-10日地距离1.51011原子核线度10-15地球半径106普朗克长度10-35 兰州城市学院兰州城市学院表表1-2 一些典型物理现象的一些典型物理现象的时间时间尺度尺度 （单位：（单位：s）物理现象物理现象时间尺度时间尺度物理现象物理现象时间尺度时间尺度宇宙年龄1018中频声波周期10-3太阳系年龄1.41017中频无线电波周期10-6原始人1013介子平均寿命10-9最早文字记录1.6

4、1011分子转动周期10-12人的平均寿命2109原子振动周期10-15地球公转一年3.2107光穿越原子时间10-18地球自转一天8.6104核振动周期10-21太阳光到地球的传播时间5102高速粒子穿越核时间10-24人心脏跳动周期1普朗克时间10-43 兰州城市学院兰州城市学院时间表征物质运动的持续性时间表征物质运动的持续性时间表征物质运动的持续性时间表征物质运动的持续性时间的计量时间的计量 1967年在第十三年在第十三届国际计量会议上决届国际计量会议上决定采用铯原子钟作为定采用铯原子钟作为时间基准，规定时间基准，规定1秒秒为位于海平面上的为位于海平面上的133Cs原子的基态的原子的基态

5、的两个超精细能级在零两个超精细能级在零磁场中跃迁辐射周期磁场中跃迁辐射周期T的的9192631770倍倍兰州城市学院兰州城市学院长度的计量长度的计量空间中二点间的距离空间中二点间的距离空间反映物质运动的广延性空间反映物质运动的广延性在三维空间里的位置可有三个独立相互独立的坐标确定在三维空间里的位置可有三个独立相互独立的坐标确定米的标准米的标准 1983年年10月第十七届国际计量大会月第十七届国际计量大会规定规定：米是光在真米是光在真空中经历空中经历1/299 792 458 s的时间间隔内所传播的路程长度的时间间隔内所传播的路程长度兰州城市学院兰州城市学院1.1.2 参考系参考系 质点质点 参

6、考系：为了描述物体的运动而选作的参考标准的物体参考系：为了描述物体的运动而选作的参考标准的物体 物体运动具有绝对性物体运动具有绝对性 描述物体运动具有相对性描述物体运动具有相对性注意：参考系不一定是静止的物体注意：参考系不一定是静止的物体一般默认地面为参考系一般默认地面为参考系1 参考系参考系 兰州城市学院兰州城市学院物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系 兰州城市学院兰州城市学院2 坐标系坐标系 实物构成的参考系的数学抽象实物构成的参考系的数学抽象平面直角坐标系平面直角坐标系平面极坐标系平面极坐标系柱坐标系柱坐标系自然坐标自然坐标直角坐标系直角坐标系球坐

7、标系球坐标系常用坐标系常用坐标系兰州城市学院兰州城市学院质点：具有一定质量的而无形状和大小的理想物体质点：具有一定质量的而无形状和大小的理想物体物体能否抽象为质点物体能否抽象为质点？太阳太阳地球地球 作平动的物体；作平动的物体； 如果一个物体的尺度很小，它如果一个物体的尺度很小，它的转动和变形效应对研究的问题的转动和变形效应对研究的问题影响次要，可以忽视，这个物体影响次要，可以忽视，这个物体也可视为质点；也可视为质点；地地日平均间距：日平均间距： 1.51011 m地球半径：地球半径： 6.4 106 m 虽然各部分的运动可能不同，但虽然各部分的运动可能不同，但如果设想将物体分割成许多足够微如

8、果设想将物体分割成许多足够微小的部分，总能使每一部分内部各小的部分，总能使每一部分内部各点的运动情况基本相同，从而可将点的运动情况基本相同，从而可将其视为质点处理；其视为质点处理；3 质点质点兰州城市学院兰州城市学院1.1.3 位置矢量位置矢量 位移矢量位移矢量1 描述质点在空间的位置描述质点在空间的位置 位置矢量位置矢量porP单位矢量单位矢量：kji, 直角坐标描述直角坐标描述xyzoijkxyzPPrP定义：从参考点定义：从参考点O指向空间指向空间P点的有向线段点的有向线段叫做叫做P点的点的位置矢量位置矢量 ，简称位矢或矢径。表示为：，简称位矢或矢径。表示为：Pr 兰州城市学院兰州城市学

9、院P点点位矢位矢 用坐标表示为：用坐标表示为：rkzjyixr P点点位矢位矢 方向方向rP点点位矢位矢 大小大小 r222zyxrrx cosrycosrz cosrP PxyzO O轨轨道道XYZijk 1coscoscos222兰州城市学院兰州城市学院ktjtyitxtr)()()()(z )(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式从上式中消去参数从上式中消去参数 得得到质点的到质点的轨迹方程轨迹方程txzyo)(tr)(tx)(ty)(tzP（质点运动方程）（质点运动方程）0),(zyxf兰州城市学院兰州城市学院j yi xjyyixxrABAB)()(2 描述质点在空间的移动描

10、述质点在空间的移动 位移矢量位移矢量xyBBrArAroABxx AByy AxBx ，jyixrAAA ，jyixrBBBArrrB则，位移矢量：则，位移矢量： 设质点在时刻设质点在时刻 t 和和 (t+t)分别通过分别通过A点和点和B点，其位置矢量由点，其位置矢量由 变为变为 ，由质点的初位置指向末位置的有向线段可以表示在，由质点的初位置指向末位置的有向线段可以表示在t 时时间内质点位置变化的大小和方向，记为间内质点位置变化的大小和方向，记为 ，即为位移矢量，即为位移矢量ArBrr 兰州城市学院兰州城市学院),(1111zyxP),(2222zyxP)(1tr1P)(2tr2PxyOz路程

11、路程：S从从P1到到P2路程：路程：21PPs s s(3) 位移是矢量，路程是标量位移是矢量，路程是标量位移与路程的区别位移与路程的区别(1) 两点间位移是唯一的两点间位移是唯一的r(2) 一般情况一般情况 sr 兰州城市学院兰州城市学院1r1P2r2PrxyOzrkj yi xrz 212121z yx222222z yxr222zyxr的意义不同的意义不同rrr， ，注意注意，是位矢增量的是位矢增量的大小大小12rrr，是位矢大小的是位矢大小的增量增量12rrr 兰州城市学院兰州城市学院讨论：位矢与位移的区别讨论：位矢与位移的区别位矢为从坐标原点指向质点位矢为从坐标原点指向质点所在位置的