九年级数学上册21.2.1一元二次方程配方法课时测试新版新人教版.pdf

解一元二次方程 配方法
（时间：30 分钟，满分 36 分）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题 3 分）
1.．用配方法解方程 x2﹣2x﹣1=0 时，配方后所得的方程为（ ）
A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x+1）2=0
【答案】A
【解析】
试题分析：先移项，然后两边同时加上一次项系数一半的平方．
解：移项得，x2﹣2x=1，
配方得，x2﹣2x+1=1+1，
（x﹣1）2=2．
故选 A．
考点：解一元二次方程-配方法．
2. 用配方法解方程 2x2+2x=1，则配方后的方程是（ ）
A．（x+ ）2= B． = C． = D．
【答案】A
【解析】
试题分析：先把二次项系数化为 1 得到 x2+x= ，然后把方程两边加上 的平方即可得到（x+ ）2= ．
解：x2+x= ，
x2+x+（ ）2= +（ ）2，
（x+ ）2= ．
故选 A．
考点：解一元二次方程-配方法．
3. ．一元二次方程（x+6）2=16 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一
元一次方程是（ ）
A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣4
【答案】D
【解析】
试题分析：方程两边直接开平方可达到降次的目的，进而可直接得到答案．
解：（x+6）2=16，
两边直接开平方得：x+6=±4，
则：x+6=4，x+6=﹣4，
故选：D．
考点：解一元二次方程-直接开平方法．
4. 将方程 x2+6x﹣3=0 的左边配成完全平方后所得方程为 ．
【答案】（x+3）2 =12．
【解析】
1
试题分析：首先移项变形成 x2+6x=3 的形式，然后方程两边同时加上一次项系数的一半的平方即可变形成左
边是完全平方式，右边是常数的形式．
解：∵x2+6x﹣3=0，
∴x2+6x=3，
∴x2+8x+9=9+3，
∴（x+3）2=12．
故答案为：（x+3）2 =12．
考点：解一元二次方程-配方法．
二、填空题（每题 3 分）
5．（2015 秋•宜城市期末）方程 x2=5 的解是 ．
【答案】x=± ．
【解析】
试题分析：利用直接开平方法求解即可．
解：x2=5，
直接开平方得，x=±