Copula函数在金融市场上的应用.pdf

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函数在金融市场上的应用惠季詄军，韬锄函数的有力具，但错误地选择渤函数进行合肥工业大学学报匀豢蒲О例函数的选择第卷第期年月痡．，瑃印朗荆甀】韶鍀、，；在现代金融风险管理中，Ⅵ瓜是最基本和最核心的度量手段。金融资产收益的联合分布是一个很重要的问题【，一般来说金融资产收益的分布都是“厚尾尖峰”分布，如果采用大多数风险管理模型中的多个金融资产收益序列，或风险因子的联合分布服从多元正态分布，以及资产组合中的每一单个资产的线性相关性假设，可能对实证的结果产生较大的偏差和误导。因此，可以将金融资产风险分解成单个资产的风险和由投资组合产生的风险糠郑渲械ジ鼋鹑谧什姆缦湛梢杂它们各自的边缘分布来描述，而由投资组合产生的风险则完全由连接它们的函数来描述且恢职蚜:戏植己捅呒史植联合起来的方法或函数，使用该函数可以避免维数灾难，还可以用来拟合非高斯多元分布Ｎ南ǜ煤琷在金融保险中，取得了较好的效果。虽然函数是一种构造多元相关分布建模会导致预测偏差和错误的判断。文献供了一种检验函数的方法，但协方差的结构太复杂。为了便于操作，本文利用非参数蒙特卡罗检验法在适当的假设条件下，将文献械耐臣屏客乒愕絅煅橥臣屏浚对所选用的函数进行检验。本文使用检验后的函数进行实证分析，并通过ḿ扑阃蹲首楹系腣，再与传统的正态模拟法计算的投资组合的进行比较。假设二元随机变量，服从未知的分布瑈⑶宜个边际分布是连续的，分别记为，和蓿瑈ɡ恚虼嬖谖ㄒ坏腃沟茫摘要：文章根据非参数蒙特卡罗检验法，选择合适的函数将其应用于我国基金市场的风险度量，进行Ｄ饧扑阃蹲首楹系腣；并将方法的计算结果与传统的正态假设模拟结果进行比较，表明方法对金融风险的度量要明显优于正态方法。关键词：非参数蒙特卡罗检验；函数；风险管理中图分类号：籉文献标志码：文章编号：——一舢粥：“簄；．—．．．戏使ひ荡笱аг骸０不蘸戏’盯，、收稿日期：—一基金项目：教育部科学技术研究醺大基金资助项目作者简介：惠军，男，安徽舒城人，合肥工业大学副教授，硕士生导师．，一
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击鼍产耋列舭击鼍产骞砧胁瑚。“，口告∑苈遥珿，苊舀一口一去∑五珿，目桓妗堋埃珿≤铆“，口一“，可妗工≤““籆“，铆薄≤掣豢一击∑≤“，弘芸趠一当∑≤“，弘苊一当∑≤“，弛芸一“，可一埃当∑≤甜ā一埃妗∞芸一口，瑈恢湟∑≤瑈躽厶，“，口弧弧啤阨≤“，“，口際。甜珿砂是渐近相等的。閜鼵埃啵的偏导函数连续，舀獵穑瑄甜，口籆埃“珿∥一甜口瑉埃口一。本文考虑检验统计量Ｒ籎碍埃如“，堋芸趠一“，秒√咒“珿口一，口耽一√以珿口合肥工业大学学报匀豢蒲О第卷记“籭∈篎荨皚和口蔙：≥口芴穑瑄≤分别为·和·墓阋迥婧谑式等价于：假设瑈，⋯，。，弘瑈闹涓龆立样本，则此随机变量的经验分布及其霰呒的经验分布分别记为：。，∞珿，。。，。由文献式的经验形式定义如下：易见，是观察值五处在瑉。中的秩，同样咒挑呛氪υ趛唬瑈。中的秩。则·导噬鲜茄镜闹群南譡证明了关于如何选择函数，其实就是研究下述假设检验问题：：·，阮蕒·，臼嚎凇蔃中弧淌“，口籆埃冢。假设下述条件成立：的边际密度函数／、·其定义域内可微，并且非负。分另俏狢“，铆穑耄／昂虲“，秒埃危／啵⑶褻埃桑关于参数汐可微。凇蔙墓兰瓶诼闾跫其中，墨珿是一个牧憔档随机矢量，其协方差结构为：定理偕杼跫～式成立，则经验过程腥缦滦问剑≤“，口≤证明因为：弧蹋，副籆埃耄灰