【创新设计】2011届高三数学一轮复习 9-3线性回归方程随堂训练 理 苏教版.doc

第3课时 线性回归方程
一、填空题
1．(2010·江苏省海门调研)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用 血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种 血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查对临界值 表P(K2≥3.841)≈0.05. 对此，四名同学做出了以下的判断：
p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
r：这种血清预防感冒的有效率为95%
s：这种血清预防感冒的有效率为5%.
则下列命题中，真命题的序号是________(把你认为正确的命题序号都填上)
(1)p∧綈q；(2)綈p∧q；(3)(綈p∧綈q)∧(r∨s)；(4)(p∨綈r)∧(綈q∨s)．
答案：(1)(4)
2． (江苏省高考名校联考信息优化卷)经济研究小组对全国50个中小城市职工人均工资x与人均消费y进行了统计调查，发现y与x具有相关关系，回归方程为 ＝0.66x＋1.562(单 位：千元)．若某城市居民消费水平为7.675，估计该城市消费额占人均工资收入的百分 比约为________．
解析：由7.675＝0.66x＋1.562得x＝≈9.262 1，
消费额占人均工资收入的百分比为≈0.828 6≈83%.
答案：83%
3．(盐城调研)已知x，y之间的一组数据如下表：
x
2
3
4
5
6
y
3
4
6
8
9
对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y＝x＋1、②y＝2x－1、③y＝x－、④y＝x，则根据最小二乘法的思想拟合程度最好的直线是________(填序号)．
解析：由题意知＝4，＝6，∴b＝＝，∴a＝－b＝－，
∴ ＝x－.
答案：③
4.
如图所示有5组(x，y)数据，去掉　　　　数据后，剩下的四组数据的线性相关系数最 大．
解析：若去掉D点，A、B、C、E很靠近一条直线．
答案：D(3,10)
5. (江苏省高考命题研究专家原创卷)若根据儿童的年龄x(岁)和体重y(kg)，得到利用年龄预 报平均体重的线性回归方程是 ＝2x＋7，已知5名儿童的年龄分别是3,4,5,6,7，则这 5名儿童的平均体重大约是________kg.
解析：由题知，这5名儿童的平均年龄为5岁，则这5名儿童的平均体重大约是2×5 ＋7＝17(kg)．
答案：17
6．(2010·广东深圳模拟)已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元)，有如下统计资料：
使用年限x
2
3
4
5
6
维修费用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若y对x呈线性相关关系，则回归直线方程＝bx＋a表示的直线一定过定点________．
解析：回归直线一定过点(，)．∵＝＝4，
＝＝5，
∴回归直线方程＝bx＋a一定过定点(4,5)．
答案：(4,5)
二、解答题
7． 一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚长x与身高y 进行测量，得如下数据(单位：cm)：
x
20
21
22
23
24
25
26
27