初一平行线讲义.docx

解码专训一：两直线的位置关系名师点金：
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行或相交，而不在同一平面内，不重合的两条直线还存在着既不平行也不相交这种位置关系^同一平面内两直线的位置关系1?下列说法正确的有()同一平面内两直线有相交、平行、重合三种情况；两直线垂直是相交的一种特殊情况；同一平面内，两直线不垂直，则这两直线平行；同一平面内三条直线既不重合也不平行，则它们最多有三个交点^A.1个B.2个C.3个D.4个三条直线a,b,c,若a//c,b//c,贝Ua与b的位置关系是()A.a_LbB.a//bC.a±b或a//bD.无法确定在同一平面内画三条直线，使它们分别满足以下条件：
它们没有交点；它们有一个交点；它们有两个交点；它们有三个交点.
不在同一平面内两直线的位置关系
(第4题)
4.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱A1B1平行的棱有目棱CC1在同一平面内且垂直的棱有棱BC既不平行也不相交的棱有解码专训二：“三线八角”的识别方法/1X
名师点金:
两条直线被第三条直线所截，可得到“三线八角”，识别两个角属于何种类别时可联想英文大写字母，即F”形的为同位角，Z”形的为内错角，U”形的为同旁内角，每类角都有一个共同点，即：有两条边在截线上，另外两条边在被截直线上.
识别同位角、内错角、同旁内角1.如图，试判断/1与/2,Z1与/7,Z1与/BAD，/2与/9,Z2与/6,Z5与
/8各对角的位置关系从复杂图形中找同位角、内错角、同旁内角2.如图，请结合图形找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角F
（第2
解码专训三：常见辅助线的作法
名师点金：
在解决平行线的问题时，当无法直接得到角的关系或两条线之间的位置关系时，通常借助辅助线来帮助解答，如何作辅助线需根据已知条件确定，辅助线的添加既可以产生新的条件，乂能将题目中原有的条件联系在一起.
洌鲍兔应L加截线（连接两点或延长线段）1.如图，已知AB//CD,/ABF=ZDCE.ZBFE与/FEC有何关系？并说明理由.
'''“拐点”作平行
a.
a?”形图P为AB,CD之间的一点，已知/1=32/2=25
2.如图，AB//CD,求/BPC
的度数.
b.
3.如图，已知AB明理//
CD,请你猜想一下/B+ZBED+ZD的度数，并说
由.
形图Z-B
*
（第4题）
4.如图，AB//DE,贝U/BCD，/B,ZD有何关系？为什么？
d?“”形图5.如图，已知AB//DE,/ABC=72/CDE=140求BCD的度数.
(第5题)
平行线间多折点角度问题探究
6.(1)如图①，AB//CD,则/BEF+ZFGD与/B+ZEFG+ZD有何关系？并说明理由.
(2)如图②，若AB//CD,乂能得到什么结论？
"JU
①⑨（第6题）解码专训四：几何计数的四种常用方法名师点金：
对于几何中的计数问题，掌握一定的方法能够让我们准确、高效地得出结果，常见的计数方法有：按顺序计数、按画图计数、按基本图形计数、按从特殊到一般的思想方法计数.
计数的原则是不重复、不遗漏.
按顺序计数问题
1?如图，两条直线相交于一点0,
则图中共有
（第1题）A.2
B.3
C.4
D.5
2?在同一平面内有A,B,C,D,E五个点，以其中任意两点画直线最多有.
按画图计数问题请你画图说明同一平面内的4条直线的位置关系，它们分别有几个交点？
平面内有10条直线，无任何三线共点，要使它们恰好有31个交点，请你画出示意图按基本图形计数问题成若干个
#，则此图中共有多少个
（第5题）
5.如图，一组互相平行的直线有6条，它们和两条平行线a,b都相交，构立匾按从特殊到一般的思想方法计数问题6.观察如图所示的图形，寻找对顶角（不含平角）IXX*..
①d③(刁6<!；)⑴两条宜线相交于一点，如图①，共右郴寸顶角;
三条直线相交于一点，如图②，共有寸对顶角；四条直线相交于一点，如图③，共有寸对顶角；根据以上结果探究：当n条直线相交于一点时，所构成的对顶角有对根据探究结果，求2016条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数.
7?平面内n条直线最多将平面分成多少个部分解码专训五：活用判定两直线平行的六种方法名师点金：
直线平行的判定方法很多，我们要根据图形的特征和已知条件灵活选择方法.
直线平行的判定常结合角平分线、对顶角、邻补角、垂直等知识^直线平行的判定和性质常常结合在一起，解决有关角度的计算或证明角相等等问题利用平行线的定义下面几种说法中，正确的是()同一平面内不相交的两条线段平行同一平面内不相交的两条射线平行同一平面