自动控制原理考试复习笔记本科生总结.docx

自动控制原理复****总结笔记
一、自动控制理论的分析方法：
（1）时域分析法；
（2）频率法；
（3）根轨迹法；
（4）状态空间方法；
（5）离散系统分析方法；
（6）非线性分析方法
二、系统的数学模型
（1）解析表达：微分方程；差分方程；传递函数；脉冲传递函数；频率特性；脉
冲响应函数；阶跃响应函数
（2）图形表达：动态方框图（结构图）；信号流图；零极点分布；频率响应曲线；
单位阶跃响应曲线
时域响应分析
一、对系统的三点要求：
（1）必须稳定，且有相位裕量丫和增益裕量Kg
⑵动态品质指标好。tp、ts、tr、及。
⑶稳态误差小，精度高
—、结构图简化一一梅逊公式
例1、
解：方法一：利用结构图分析：
EsRsX1sYsRsYsX1s
nPkk
方法二：利用梅逊公式G(s)口
NMQ
其中特征式1LLjLkLdLeLf……
i1j,k1d,e,f1
式中：Li为所有单独回路增益之和
LiLj为所有两个互不接触的单独回路增益乘积之和
LdLeLf为所有三个互不接触的单独回路增益乘积之和
其中，Pk为第K条前向通路之总增益；
k为从A中剔除与第K条前向通路有接触的项；
n为从输入节点到输出节点的前向通路数目
对应此例，则有:
通路：P1G1G2,11
特征式：1(G1G2G1G3)1G1G2G1G3
则：出一P^一
R(s)1G1G2G1G3
例2:[2002年备考题]
解：方法一：结构图化简
继续化简:
EsG2H
于是有:
EsG2H
EsG2H
EsG2H
方法二：用梅逊公式
EsG2H
EsG2H
1G3G2H1G1G2G3H2
G4G3H20
通路：P1
G5G6G1G2G3,11
EsG2H
EsG2H
P2G5,21G3G2H1

P3G5G6G4G3,31
EsG2H
EsG2H
P11P22P33
EsG2H
EsG2H
EsG2H
EsG2H
三、稳态误差
EsG2H
EsG2H
(1)参考输入引起的误差传递函数:
Es1
R(s)1G1G2H
扰动引起的误差传递函数:
1G1G2H
EsG2H
EsG2H
(2)求参考输入引起的稳态误差essr时。可以用Kp、Kv、Ka叠加，也可以用
终值定理：limsErss0
limsENss0
(3)求扰动引起的稳态误差essn时，必须用终值定理:
(4)对阶跃输入：KplimGos,
产s0
aa
如rta11,贝URs-,essr
s1Kp
(5)对斜坡输入：KvlimsGos,s0
bb
如rtbt,则Rs—,essr——
s'Kv
2
(6)对抛物线输入：KplimsGos,s0
—Ct之则Rs三，essr-
2s3'Ka
一，、Ys-
例3:求：，令Ns
Rs
,、Ys-
0,求-Rs0
Ns
解：结构图化简:
继续化简，有:
...Ys...
当Ns0时，求得=ooo；当Rs0时，有
Rs
求得
例4:
令Ns0,求Y-s■，令Rs0,求Y~s-RsNs
为了完全抵消干扰对输出的影响，则GxS?
Ys
解：求上，用用梅逊公式：Rs
R1,i1KG1G2P2GiGx,21
1KG1G2KG11KG1G2KG1
则：上三1KG1G2G1GX同理求得U
Rs1KG1G2KG1Rs
若完全抵消干扰对输出的影响，则干扰引起的输出应该为零
即上二二0，故工三
NsRs
1KG1G2G1G1KG1G2
4——3=0,所以Gx-
1KG1G2KG1G1
例5:
其中G1sn1s1,G2s—,r⑴和n⑴分别是参考输入和扰动输
ss4ss2
入。
(1)求误差传递函数Gres5'和Gnes~E包；
RsNs
⑵是否存在n1司和n2也使得误差为零？
⑶设r⑴和n⑴皆为阶跃输入，若误差为零，求此时的n1和n2
①Gres
1
1G1G2
Gnes
G2
Ns1G1G2
，网(s)为负］
s2
②r(t)=t,要求essr=0.则系统应为I