高考数学选题压轴题精选立体几何模块.docx

高考数学选题压轴题精选：立体几何模块
专题：立体几何的动态问题
题型一 ：立体几何中动态问题中的角度问题
例1.（2022·四川高考）如图，四边形ABCD 和ADPQ 均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M 在线段PQ 上，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，设异面直线EM 与AF 所成的角为θ，则cos θ的最大值为（ ）

A ．
15
B ．
35
C ．
25
D ．
45

1．（2022·黑龙江牡丹江一中高三（理））如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，O 是AC 中点，点P 在线段11A C 上，若直线OP 与平面11A BC 所成的角为θ，则sin θ的取值范围是（ ）．







A ．3??
B ．11,32
??????
C ．??
D ．11,43
??????
2．（2022·广东高考模拟）在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是侧面11ADD A 内的动点，且1B E //平面1BDC ，则直线1B E 与直线AB 所成角的正弦值的最小值是( )
专题：立体几何的动态问题
题型一 ：立体几何中动态问题中的角度问题
例1.（2022·四川高考）如图，四边形ABCD 和ADPQ 均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M 在线段PQ 上，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，设异面直线EM 与AF 所成的角为θ，则cos θ的最大值为（ ）



A ．
15
B ．
35
C ．
25
D ．