332两点间的距离.ppt

3.3.2 两点间的距离
重点:两点间距离公式
1
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2
的距离| P1 P2 |呢?
(1) x1≠x2, y1=y2
(2) x1 = x2, y1 ≠ y2
(3) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2
两点间的距离
2
x
P1
P2
O
y
Q
M2
N1
M1
N2
在直角△P1QP2中，
思考：已知平面上两点P1（x1,y1)， P2（x2,y2),如何求P1,P2的距离 |P1P2| ？
3
1、求下列两点间的距离：
(1)、A(6，0),B(-2，0)
(2)、C(0，-4),D(0，-1)
(3)、P(6，0),Q(0，-2)
(4)、M(2，1),N(5，-1)
练****br/>8
3
4
例3、已知点A（-1，2），B（2， ），在x轴上求一点P，使 ，并求 的值。
例题分析
5
例.已知点A(1,2),B(2,0),P(0,3),Q(-1,1),M(1,0),
N(-4,0)，线段AB,PQ,MN能围成一个三角形吗？为什么？
6
y
x
o
(b,c)
(a+b,c)
(a,0)
(0,0)
A
B
D
C
例题分析
例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线
的平方和。
7
y
x
o
(b,c)
(a+b,c)
(a,0)
(0,0)
A
B
D
C
例题分析
例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线
的平方和。
因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.
8
用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：
建立坐标系，用坐标表示有关的量。
把代数运算结果“翻译”成几何关系。
进行有关的代数运算。
9
2、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。
练****br/>4、试在直线x-y+4=0上求一点P,使它到M(-2,-4),N(4,6)
的距离相等.
10