北京市各区届中考数学一模试题分类汇编二次函数精选资料.pdf

二次函数
东城区
27．已知关于 x 的一元二次方程 mx2+（3m+1）x+3=0．
（1）当 m 取何值时，此方程有两个不相等的实数根；
（2）当抛物线 y=mx2+（3m+1）x+3 与 x 轴两个交点的横坐标均为整数，且 m 为正整数时，
求此抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若P（a，y ），Q（1，y ）是此抛物线上的两点，且y ＞y ，请结合
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函数图象直接写出实数 a 的取值范围．
西城区
27．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线C ：y＝x2  bx  c 经过点 A2,-3，且与 x 轴的一
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个交点为 B3，0．
（1）求抛物线C 的表达式；
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（2） D 是抛物线 C 与 x 轴的另一个交点，点 E 的坐标为 m，0，其中 m  0 ，VADE 的
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面积为 ．
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①求 m 的值；
②将抛物线C 向上平移 n 个单位，得到抛物线C ，若当0  x  m 时，抛物线C 与 x
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轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n 的取值范围．
朝阳区
27．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  x2  bx  c 经过点（0，–3），（2，–3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求抛物线的顶点坐标及与 x 轴交点的坐标；
（3）将 y  x2  bx  c （y≤0）的函数图象记为图象 A，图象 A 关于 x 轴对称的图象记为
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图象 B．已知一次函数 y=mx+n，设点 H 是 x 轴上一动点，其横坐标为 a，过点 H 作 x 轴的垂
线，交图象 A 于点 P，交图象 B 于点 Q，交一次函数图象于点 N．若只有当 1<a<3 时，点 Q
在点 N 上方，点 N 在点 P 上方，直接写出 n 的值．
海淀区
27．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  mx2  2