机械优化设计实验报告.docx
上传者：niupai21
2022-07-21 20:05:18上传
DOCX文件
759 KB
目录
摘要 3
1绪论 4
1.1实验目的 4
1.2实****内容 4
2 一维搜索方法 4
2.1黄金分割法 4
2.1.1黄金分割法基本思路 4
2.1.2黄金分割法流程图 4
题目 5
2.1.4源程序代码及结果 5
2.2牛顿型法 6
2.2.1牛顿型法基本思 6
2.2.2阻尼牛顿法的流程图 7
题目 7
2.2.4源程序代码及结果 8
2.3fminbnd 法 9
2.3.1fminbnd 法的基本思想 9
2.3.2源程序代码及结果 9
2.4三种一维搜索方法的比较 10
3无约束优化方法 10
3.1牛顿型法 10
3.1.1牛顿型法的基本思想 10
3.1.2牛顿法的流程图 10
题目 11
3.1.4源程序代码及结果 11
3.2遗传算法 13
3.2.1遗传算法的基本思想 13
3.2.2遗传算法的流程图 13
3.2.4源程序代码及结果 14
3.3多维无约束优化的MATLAB求解函数fminsearch法 15
3.3.1fminsearch 法的基本思想 15
题目 16
3.3.3源程序代码及结果 16
3.4三种无约束优化方法的比较 16
4约束优化方法 17
4.1外点惩罚函数法 17
4.1.1外点惩罚函数法的基本思想 17
题目 17
4.1.3源程序代码及结果 18
4.2遗传算法 19
4.2.1遗传算法的基本思想 19
4.2.2遗传算法的流程图 19
题目 20
4.2.4源程序代码及结果 21
4.3两种有约束优化的比较 22
结论 23
参考文献 24
致谢 25
摘要
本文主要讲述了机械优化设计中应用到的一些优化方法的原理及其程序。优 化设计是将最优化原理和计算技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的 科学设计方法。利用这种新的设计方法，人们可以从众多的设计方案中寻找出最 佳的设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因而优化设计是现代设计理论和 方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门。
主要针对一维优化问题、无约束优化问题、有约束优化问题三类，分别采用 黄金分割法、牛顿法（切线法）牛顿型法、遗传算法、外点惩罚函数法及matlab 优化工具箱中的fminbnd、fminsearch、fmincon函数优化。
关键词 优化设计,黄金分割法，牛顿法，牛顿型法，遗传算法，fminbnd, fminsearch, fmincon
1绪论
1.1实验目的
机械优化设计是一门实践性很强的课程，学生通过实验上机计算达到以下目 的：
1加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解。
2培养学生独立编制计算机程序的能力。
3掌握常用优化方法程序的使用方法。
4培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
1・2实****内容
1 一维搜索法程序的编制、调试和考核（0.618法和二次插值发任选一种）。
2无约束优化方法程序的编制、调试和考核。
3阅读理解已在计算机上调试好的约束优化方法程序，了解程序的结构特 点，掌握程序的使用方法。
2一维搜索方法
2.1黄金分割法
2.1.1黄金分割法基本思路
黄金分割法适用于［a, b］区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要 求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。 黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间［a, b］ 内适当插入两点al, a2，并计算其函数值。al, a2将区间分成三段，应用函数 的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。然 后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小， 从而得到极小点的数值近似解。
2.1.2黄金分割法流程图
黄金分割法流程图如图2-1所示：
图2-1黄金分割法流程图
2.1.3题目
对函数minf (t)二12 - 10t + 36，试用黄金分割法求其最优解。
2.1.4源程序代码及结果
1源程序代码
tic 启动计时器
f=inline('t^2—10*t+36') %
a=-10;b=10;eps=0.001;
a1=b-0.618*(b-a);y1=f(a1);
a2=a+0.618*(b-a);y2=f(a2);
while(abs(b-a)>eps)
if (y1>=y2)
a=a1;
a1=a2;
y1=y2;
a2=a+0.618*(b-a);
y2=f(a2);
else
b=a2;a2=a1;y2=y1;
a1=b-0.618*(b-a);
y1=f(a1);
end
e
摘要 3
1绪论 4
1.1实验目的 4
1.2实****内容 4
2 一维搜索方法 4
2.1黄金分割法 4
2.1.1黄金分割法基本思路 4
2.1.2黄金分割法流程图 4
题目 5
2.1.4源程序代码及结果 5
2.2牛顿型法 6
2.2.1牛顿型法基本思 6
2.2.2阻尼牛顿法的流程图 7
题目 7
2.2.4源程序代码及结果 8
2.3fminbnd 法 9
2.3.1fminbnd 法的基本思想 9
2.3.2源程序代码及结果 9
2.4三种一维搜索方法的比较 10
3无约束优化方法 10
3.1牛顿型法 10
3.1.1牛顿型法的基本思想 10
3.1.2牛顿法的流程图 10
题目 11
3.1.4源程序代码及结果 11
3.2遗传算法 13
3.2.1遗传算法的基本思想 13
3.2.2遗传算法的流程图 13
3.2.4源程序代码及结果 14
3.3多维无约束优化的MATLAB求解函数fminsearch法 15
3.3.1fminsearch 法的基本思想 15
题目 16
3.3.3源程序代码及结果 16
3.4三种无约束优化方法的比较 16
4约束优化方法 17
4.1外点惩罚函数法 17
4.1.1外点惩罚函数法的基本思想 17
题目 17
4.1.3源程序代码及结果 18
4.2遗传算法 19
4.2.1遗传算法的基本思想 19
4.2.2遗传算法的流程图 19
题目 20
4.2.4源程序代码及结果 21
4.3两种有约束优化的比较 22
结论 23
参考文献 24
致谢 25
摘要
本文主要讲述了机械优化设计中应用到的一些优化方法的原理及其程序。优 化设计是将最优化原理和计算技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的 科学设计方法。利用这种新的设计方法，人们可以从众多的设计方案中寻找出最 佳的设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因而优化设计是现代设计理论和 方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门。
主要针对一维优化问题、无约束优化问题、有约束优化问题三类，分别采用 黄金分割法、牛顿法（切线法）牛顿型法、遗传算法、外点惩罚函数法及matlab 优化工具箱中的fminbnd、fminsearch、fmincon函数优化。
关键词 优化设计,黄金分割法，牛顿法，牛顿型法，遗传算法，fminbnd, fminsearch, fmincon
1绪论
1.1实验目的
机械优化设计是一门实践性很强的课程，学生通过实验上机计算达到以下目 的：
1加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解。
2培养学生独立编制计算机程序的能力。
3掌握常用优化方法程序的使用方法。
4培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
1・2实****内容
1 一维搜索法程序的编制、调试和考核（0.618法和二次插值发任选一种）。
2无约束优化方法程序的编制、调试和考核。
3阅读理解已在计算机上调试好的约束优化方法程序，了解程序的结构特 点，掌握程序的使用方法。
2一维搜索方法
2.1黄金分割法
2.1.1黄金分割法基本思路
黄金分割法适用于［a, b］区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要 求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。 黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间［a, b］ 内适当插入两点al, a2，并计算其函数值。al, a2将区间分成三段，应用函数 的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。然 后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小， 从而得到极小点的数值近似解。
2.1.2黄金分割法流程图
黄金分割法流程图如图2-1所示：
图2-1黄金分割法流程图
2.1.3题目
对函数minf (t)二12 - 10t + 36，试用黄金分割法求其最优解。
2.1.4源程序代码及结果
1源程序代码
tic 启动计时器
f=inline('t^2—10*t+36') %
a=-10;b=10;eps=0.001;
a1=b-0.618*(b-a);y1=f(a1);
a2=a+0.618*(b-a);y2=f(a2);
while(abs(b-a)>eps)
if (y1>=y2)
a=a1;
a1=a2;
y1=y2;
a2=a+0.618*(b-a);
y2=f(a2);
else
b=a2;a2=a1;y2=y1;
a1=b-0.618*(b-a);
y1=f(a1);
end
e
机械优化设计实验报告
