八下二次根式培优.pdf

典型例题：
例 1：当 x 为何值时，下列二次根式有意义.(1)  x 2 ; (2) x 1  1 x ;(3) 3x 1 ;
1 x
对应练****br/>1.小明把二次根式 x 1(x  1) 理解为以下几种说法 :① x 1 是二次根式 ; ② x 1 是非负数 ; ③
x 1 是非负数 x-1 的算术平方根;④ x 1 是 x-1 的平方根,以上说法正确的个数是( )
A.2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.以上都不对;
2.实数 a 在数轴上的位置如图所示,则 (a  4) 2  (a 11) 2 化简后为:()A.B.C.D.无法确定
3.如果 x3  x 2  x x 1 ,那么实数 x 的取值范围是（）A.x<-1; B. x>0; C.0<x≤1 D. -1≤x≤0
y y y 2 y 2
4.设 2  x, 5  y ,下列用含 x,y 的代数式表示 12.5 正确的是( )A. B. C. D. ;
x x 2 x x 2
a a  3  3 5 5 2b 1
5.以下各式：①  ;②  ③  ④  6ab(a  0,b  0)其中正确的（ ）
b b  4  4 9 3 3a 3a
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
1
6.若 m  4  15,n  ，那么 m 与 n 的关系是（ ）A.m>n B.m=n C.m<n D.不能确定.
4  15
7.如果 n m  n 是二次根式,那么 m,n 应满足的条件是 ;
8.在实数范围内分解因式(1) 2x 2  4y 2  (2) 9a 4  b 4 
9.如果 24x 是一个整数,则可取的最小正整数的值是 ;
10.若等式 ( x  4)2  4  x 成立，那么 x 的取值