XX省专用学年高中学习物理第十一章节机械振动第节简谐运动讲义含解析新人教选修.doc

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第1节简谐运动
1.平衡地点是振子原来静止的地点，振子在其周边所做的往复运动，是一种机械振动，简称振动。
2．如果质点的位移与时间的关系遵照正弦函数的规律，即它的振动图像(x­t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动，它是一种最简单、最基本的振动，是一种周期性运动。
3．简谐运动的位移一时间图像表示质点走开平衡地点的位移随时间变化的关系，而非质点的运动轨迹。由该图像能够确定质点在随意时刻偏离平衡地点的位移和运动情况。
一、弹簧振子
1．弹簧振子
如下列图，如果球与杆或斜面之间的摩擦能够忽略，且弹簧的质量与小球相比也能够忽略，则该装置为弹簧振子。
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2．平衡地点
振子原来静止时的地点。
3．机械振动
振子在平衡地点周边所做的往复运动，简称振动。
二、弹簧振子的位移—时间图像
1．振动位移
从平衡地点指向振子某时刻所在地点的有向线段。
2．成立坐标系的方法
以小球的平衡地点为坐标原点，沿振动方向成立坐标轴。一般规定小球在平衡地点右边(或上边)时，位移为正，在平衡地点左边(或下边)时，位移为负。
3．图像绘制
用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的地点。
三、简谐运动及其图像
1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵照正弦函数的规律，即它的振动图像(x­t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程对于平衡地点对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。
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3．简谐运动的图像
(1)形状：正弦曲线，凡是能写成x＝Asin(ωt＋φ)的曲线均为正弦曲线。
(2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡地点的位移，是位移随时间的变化规律。
1．自主思考——判一判
(1)平衡地点即速度为零时的地点。(×)
(2)平衡地点为振子能保持静止的地点。(√)
(3)振子的位移－5cm小于1cm。(×)
(4)简谐运动的轨迹是一条正弦(或余弦)曲线。(×)
(5)简谐运动是一种匀变速直线运动。(×)
2．合作探究——议一议
(1)简谐运动与我们熟悉的匀速运动比较，速度有何不同的特点？怎样判断一个物体的运动是不是简谐运动？
提示：简谐运动与匀速运动的区别在于其速度大小、方向都不断变化，只需质点的位移随时间按正弦规律变化，则这个质点的运动就是简谐运动。
(2)如下列图为振子的位移—时间图像，振子的位移—时间图像就是振子的运动轨迹吗？
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提示：图像描绘的是振动物体的位移随时间的变化规律，并不是物体的运动轨迹。
弹簧振子与简谐运动的特点
1．实际物体看作弹簧振子的四个条件
(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，能够认为质量集中于振子(小球)；
(2)组成弹簧振子的小球体积足够小，能够认为小球是一个质点；
(3)忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；
(4)小球从平衡地点被拉开的位移在弹性限度内。
2．简谐运动的位移
位移的表示方法：以平衡地点为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡地点的位移可用该时刻振子所在地点的坐标来表示。
3．简谐运动的速度
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(1)物理含义：速度是描绘振子在平衡地点周边振动快慢的物理量。在所成立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。
(2)特点：如下列图为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零。
4．简谐运动的加快度
(1)产生：水平弹簧振子的加快度是由弹簧弹力产生的。
(2)方向特点：指向平衡地点，老是与位移方向相反。
(3)大小变化规律：远离平衡地点运动，振子的加快度增大；向平衡地点运动，振子的加快度减小；平衡地点振子的加快度为零；最大位移处振子的加快度最大。
5．简谐运动的对称性：如下列图，物体在A与B间运动O点为平衡地点，C和D两点对于O点对称，则有：
(1)时间的对称：
tOB＝tBO＝tOA＝tAO
tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA
(2)速度的对称：
①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反。
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②物体经过对于O点对称的两点(如C与D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。
[典例]　如下列图，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡地点，振子在a和b之间做简谐运动，