七级数学下册14.3直角坐标系中的图形点的坐标素材(新版)青岛版.docx

七级数学下册14.3直角坐标系中的图形点的坐标素材(新版)青岛版
七级数学下册14.3直角坐标系中的图形点的坐标素材(新版)青岛版
七级数学下册14.3直角坐标系中的图形点的坐标素材(新版)青岛版
聚焦中考点的坐标
平面直角坐标系是联系代数与几何图形的纽带，在函数及其图象一章中拥有重要的地
位，而点的坐标则是组成坐标系的基石， 所以对点的坐标的考察向来是中考的热门之一， 下
面经过举例说明。
一、依据坐标确立点所在的象限
例 1：（ 05 年大连实验区）在平面直角坐标系中，以下各点在第二象限的是（ ）
A、（ 2， 1） B 、（ 2，－ 1）
C 、（－ 2， 1）
D 、（－ 2，－ 1）
析解：在第二象限内的点，横坐标为负，纵坐标为正，所以答案为
C。
例 2：（ 05 年攀枝花）若 a
0 ，则点（ 1－ 2a，－ 4）在（
）
A、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
析解：∵ a
0 ，∴ 1 2a
0 ，所以该点在第四象限，答案为
D。
二、确立字母的取值范围
例 3：（ 05 年重庆）点 A（m－ 4， 1－ 2m）在第三象限，则 m的取值范围是（ ）
1
B 、 m 4 C 、
1
D 、 m 4
A、 m
m 4
2
2
析解：由于点
A 在第三象限，所以它的横、纵坐标都为负数，于是可得
m
4
0
1
2m
，
0
解得 1
m 4 ，故答案为 C。
2
例 4：（ 05 年四川省实验区）已知点
A（ 2a
3b ， 2 ）和点 B（ 8 ， 3a
2b ）对于 x
轴对称，那么 a
b
。
析解： 由于点 A 和点 B 对于 x 轴对称，所以它们的横坐标相等，纵坐标互为相反数，因
此 2a 3b 8， 3a 2b 2 ，两式相加得
5a
5b 10 ，故 a b 2
。
2a
3b
8
a＋ b 的值，
评论：本题也能够经过解方程组
2b
，求出 a、b 的值后再进一步求
3a
2
但没有整体求解简易。
三、求对称点的坐标
例 5：（ 05 年浙江实验区）点 P（ 1， 2）对于 y 轴对称的点的坐标是
。
析解：依据“对于
y 轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等”可得点
P 对于 y
轴对称的点的坐标为（－
1，2）
例 6：（ 05 年武汉）点（ 1， 3）对于原点过对称的点的坐标是（
）
A、（ -1 ，3） B 、（ -1 ， -3 ） C、（ 1，-3 ） D、（ 3，1）
析解：依据“对于原点对称的两点，横坐标、纵坐标都互为相反数”可知答