2021-2021学年九年级数学下册-27.2.3《相似三角形的周长与面积》教案-新人教版.doc

2019-2020学年九年级数学下册 27.2.3《相似三角形的周长与面积》教案 新人教版

教
学
目
标
知识与技能
理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。
过程与方法
探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。
情感态度
价值观
经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。
重点
理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。
难点
理解并掌握相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。
教学过程设计
问题情境
师生行为
设计意图
问题1回顾旧知
（1）相似三角形有哪些性质？（2）研究三角形问题，除了探讨边和角外，我们还经常计算它的周长和面积，那么两个相似三角形的周长和面积有什么特性呢？
问题2（1）S△ABC ∽C△A1B1C1 相似比等于k,周长比等于多少？
教师引导学生回忆学过的知识。学生回答出性质，教师用课件给出相似的性质。
（1）相似三角形对应角相等。
（2）相似三角形对应边成比例。
（3）相似三角形对应高的比等于相似比。
（4）相似三角形对应中线的比等于相似比。
（5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。
引出本课内容，板书课题。
师生互动探索并证明相似三角形周长的性质。（运用等比性质）教师引导，师生共同完成。
周长：C△ABC = AB+BC+CA
复****引新
明确研究方向，激发探究欲望。
A
B
C
A1
B1
C1
（2）
六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k。周长比是多少？
C△A1B1C1 = A1B1+B1C1+C1A1
∵
∴
（等比性质）
学生独立证明，教师巡视指导。
让学生进一步明确和认识等比性质。能熟练应用。
注重学生的几何方法的推理论证，提高学生的参与意识和数学兴趣。培养学生自主探索、发现、概括，证明规律的能力。
问题3 （1）S△ABC ∽C△A1B1C1 相似比等于k,面积比等于多少？
（2）同理：
相似多边形面积的比等于相似比的平方。
教师启发学生求出三角形的面积并进行比较，得出结论。
教师板书结论，学生规范书写证明过程。
教师启发学生连接对角线把多边形转化成三角形，学生自行完成，并阐述自己是怎么证明的。倾听的同学给予点评。
引领学生不断思考，积极探索，让学生感受知识发生发展的过程，从而培养学数学的兴趣，增强学生的探究意识。
课堂小结
相似三角形（多边形）的性质：
对应角相等。
对应边成比例。
对应高的比等于相似比。
对应中线的比等于相似比。
对应角平分线的比等于相似比。
周长比等于相似比。
面积比等于相似比的平方。
让学生加强巩固。
问题4
随堂练****br/>（1）. 已知两个三角形相似，请完成