理学(第三版)祝之光课后练习答案-.docx

物理学（祝之光****题解答
1-4 已知一质点的运动方程为
x
2t,
y 2
t 2 , 式中 t
以 s 计， x 和 y 以 m 计。
（1）计算并图示质点的运动轨迹；
（ 2）求出 t
1s 到 t
2s 这段时间内质点的平均速
度； （ 3）计算 1 秒末和 2 秒末质点的速度； （ 4）计算
1 秒末和 2 秒末质点的加速度。
x
2t
x2
解（1）由
y
2
t
2
得
y
2
y
4
运动轨迹如图
2
r
r
r
(2)
(2
2
r
2ti
t
) j
1
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r2
r1
(4i
2 j )
(2i
j )
2i
3 j
x
o
r
r
r
r
r
1
2
3
v
r
2i
3 j
1)
2i
3 j (m s
t
2 1
3）
4）

r
r
r
r
r
r
r
r
dr
v1
v
dtr
2i
2tj
2i
2 j
v2 2i
4 j
r
r
r
r
r
dv
a
dt
2 j
a1
a2
2 j
1-9 质点从静止出发沿半径 R 3m 的圆周作匀变速运动，切向加速度 at 3m s 2 。问：
（1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成 450 角？（ 2）在上述时间内，质点所经
历的角位移和路程各为多少？
解（ 1） 由题意知， at
an
R
3(m
s 2 )
可得 3
2
3
3(m
s 2 )
解得
1(s
2
)
1(s 1 )
又因为
0
0
且质点作匀变速圆周运动
由
t
可得 t
1(s)
（ 2）由匀变速圆周公式
0 t
1
t 2
1
2
得
0 1
1 12
0.5(rad )
s
R 3 0.5 1.5(m)
2
1-10 列车沿圆弧轨道行驶，方向由西向东逐渐变为向北，其运动规律
s 80t t2 （ x 以 m
计， t 以 s 计）。当 t
0
时，列车在 A 点，此圆弧轨道的半径为
1500 m .若把列车视为质点，
求列车从 A 点行驶到 s
1200m
处的速率和加速度。
第 1页
物理学（祝之光****题解答
ds
北
解
80
2
（ 1）
v
dt
t
当 s
1200m 时，有 1200
80t t 2
东
解得
t1
20(s)
t 2
60( s) （不合题意，舍去）
A
将 t1
20( s) 代入（ 1）式，
v
80
2 20
40( m s 1)
s
1200
45.840 (东偏北 )
题 1-10 图
0