2021-2021学年九年级数学上册-第二十二章-二次函数小结与复习导学案(新版)新人教版.doc

2019-2020学年九年级数学上册 第二十二章 二次函数小结与复****导学案（新版）新人教版
导学目标知识点：体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；会运用配方 法确定
二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；会运用待定系数法求
二次函数的解析式；将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策.
课 时：1课时
导学方法：整理、分析、归纳法
导学过程：
一、自主探究（课前导学）
1. 二次函数的概念及图象特征
二次函数：如果 ，那么叫做的二次函数．
通过配方可写成 ，它的图象是以直线
为对称轴，以 为顶点的一条抛物线．
2. 二次函数的性质
值
函数的图象及性质
⑴开口向上，并且向上无限伸展；
⑵当 时，函数有最小值 ；
　当 时，随的增大而减小；
当 时，随的增大而增大．
⑴开口向下，并且向下无限伸展；
⑵当 时，函数有最大值 ；
　当 时，随的增大而增大；
当 时，随的增大而减小．
3. 二次函数图象的平移规律
抛物线可由抛物线平移得到. 由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式 来讨论．
4. 、、及的符号与图象的关系
5. 二次函数解析式的确定
用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：
（1）设一般形式： ；（2）设顶点形式： ；
（3）设交点式： .
6. 二次函数的应用问题
解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景.
二、合作探究（课堂导学）
1. 二次函数通过向        （左、右）平移          个单位，再向_______（上、下）平移       个单位，便可得到二次函数的图象.
5. 已知关于x的二次函数的图象与轴总有交点，求的取值范围.
6.已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.
7. 如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道的最大高度为4. 9m，AB=10m，BC=2. 4m. 现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4m，宽为2m的装有集装箱的汽车要通过隧道. 问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧