北师大版七年级数学《平行线的性质》导学案.pdf

杨庄一中七年级数学导学案 主 备
课题 2．3 平行线的性质（1）
1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和
学****br/> 有条理表达的能力。
目标
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
重难 学****重点：平行线的特征的探索
点 学****难点：运用平行线的特征进行有条理的分析、表达
（1）因为∠1=∠5 (已知)
所以 a∥b（ ）
旧知 （2）因为∠4=∠ (已知)
识链 所以 a∥b（内错角相等，两直线平行 ）
接 （3）因为∠4+∠ =1800 (已知)
所以 a∥b（ ）
学****过程
一、教材精读
直线 a 与直线 b 平行。
（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系?
图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？
为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关
系？为什么？
（4)换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
解：（1）经测量∠1=∠5，图中还有同为角为：∠2 和 ， 和∠7， 和
∠8，经测量他们都 .
（2）图中有 对内错角，他们都 。
问 理由：∠1=∠5 （已知）
∠1= （对顶角相等）
题 ∴∠4= （等量代换）
同理可知∠3=
探 （3）图中有 对同旁内角，他们都 。
理由：∠1=∠5 （已知）
究 ∠1+∠3= （邻补角定义）
∴ +∠3=180 （等量代换）
同理可知∠4+ =180
（4）能得到相同的结论
归纳总结：性质 1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。
简称：两直线平行, 同位角相等.
性质 2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
简称：两直线平行, 相等. X|k | B| 1 . c|O |m