中考数学专题复习分式 学生用.doc

中考数学专题复****分式 学生用.doc2013年中考数学专题复****第五讲：分式
【基础知识回顾】
一、分式的概念
若A, B表示两个整式，且B中含有 那么式子 就叫做公式
【名师提醒：①：若 则分式△无意义②：若分式-=0,则应_ 且 —]
B B
二、 分式的基本性质
分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。
1、乞巴= 丝巴= （時0） 2、分式的变号法则—=-
a-m b + m a
3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的—约去叫做分式的约分。
约分的关键是确保分式的分子和分母中的 约分的结果必须是 分式
4、 通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分
通分的关键是确定各分母的
【名师提醒：①最简分式是指 ②约分时确定公因式的方法：当分子、分母是
多项式时，公因式应取系数的 应用字母的 当分母、分母是多项式时
应先 再进行约分③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的 相
同字母 分母中有多项式时仍然要先 通分中有整式的应将整式看成是分
母为 的式子④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】
三、 分式的运算：
1、分式的乘除
①分式的乘法： ②分式的除法：-^-= =
a c a c
2、分式的加减
①用分母分式相加减：- + -= ②异分母分式相加减：~±-= = _
a a a c
【名师提醒：①分式乘除运算时一般都化为 法来做，其实质是—的过程
②异分母分式加减过程的关键是 1
h
3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即（2尸=
a
分式的混合运算：应先算 再算 最后算 有括号的先算括号里面的。
分式求值：①先化简，再求值。②由值的形式直接化成所求整式的值③式中字母表示的 数隐含在方程的题目条件中
【名师提醒:①实数的各种运算律也符合公式②分式运算的结果，一定要化成 （3）
分式求值不管哪种情况必须先 此类题目解决过程中要注意整体代入】
练****br/>2
1、 （2012*宜昌）若分式——有意义，则a的取值范围是（ ）A. a=0 B. a=l C. a^-1 D. a^O
Q +1
加 2 _ ] 6
2、 （2012-杭州）化简 得 ；当01=・1时，原式的值为
3m-12
3、（2012-安徽）化简丄 + 亠 的结果是（ ）
x — 1 1 — X
的结果是（
1(*一1)2
C. (.r + 1)2
D. (x —1尸
4
5、（2012-凉山州）对于正数x,规定/•（*） = 丄，例如：/"（4）=丄=丄
x+1 1+4 5
则 f(2012) + f(201 l) + -- + f(2) + f(l) + f(|) + ••• + f(^) + /•(计迈)= •
6、(2012«临沂)读一读：式子T+2+3+4+...+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，山于式子
100
比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将英表示为工"，这里“工”是求和符号，通过对以上材料
n-1
2012 ]
的阅读，计算£
心 n（n + l）
7.
（2012-济南）化简: