长沙市一中高三第六次月考理科数学.docx

长沙市一中高三第六次月考理科数学
一、选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有
一项为哪一项切合题目要求的
1．已知向量 a、 b 的夹角为 60°且 |a|=2， |b|=3，则 a2+a·b= ( A )
A． 7 B． 10 C．10 D． 49
2．以下命题中， m,n 表示两条不一样的直线， 、 、 表示三个不一样的平面 .
①若 m , n// ,则 m n; ②若 a , ，则 // ；③若 m // a, n // ，则 m// n ；
④若 // , // ,m ,则 m .正确的命题是（ C ）
A ．①③ B ．②③ C．①④ D ．②④
3．已知映照 f:A → B,此中 A=B =R，对应法例 f:x → y=x 2-2x+2.若对实数 k∈ B,在会合 A 中不存
在原象，则 k 的取值范围是
（
B ）
A. k≤ 1
B.k<1
C.k≥ 1
D.k>1
4． 函数 f(x)=sin 2x+
3 sin x cos x 在区间
,
上的最大值是
( C
)
4
2
A.1
1
3
C.
3
D.1+
3
B.
2
2
5．如图 S 为正三角形 ABC 所在平面外一点， 且 SA＝ SB＝ SC＝ AB，E、
F 分别为 SC、 AB 中点，则异面直线
EF 与 SA 所成角为 (C)
A ．90o
B ．60o
C．45o
D． 30o
6．某外商计划在 5 个候选城市投资 3 个不一样的项目， 且在同一个城市
投资的项目不超出
2 个，则该外商不一样的投资方案有（
D ）
A．60 种
B．70 种
C．80 种
D． 120 种
7．已知某正项等差数列
an
，若存在常数 t ，使得 a2n
tan 对全部 n
N * 建立，则 t 的集
合是(B)
A. 1
B. 1,2
C. 2
D.
1 ,2
2
8．已知长方形的四个极点 A(0 ，0)， B(2 ，0)， C(2， 1)和
沿与 AB 夹角为 θ的方向射到
BC 上的点 P1 后，挨次反射到
（入射角等于反射角）．设
P4 的坐标为 ( x 4 ,0).若1 x 4

D(0 ， 1)．一质点从 AB 的中点 P0 CD 、DA 和 AB 上的点 P2、 P3和 P4 2,则 tan θ的取值范围是 ( C )
1
1
2
2
1
2
2
A. ,1
B.
,
C. ,
2
D.
,
3
3
3
5
5
3