第5章计算机控制系统间接设计法.ppt

第5章计算机控制系统间接设计法
比较式（5.1）与式（5.2）可知，将式（5.1）中
的s直接用 代入即可，即
另外，还可将 作级数展开
取一阶近似 ，也可得到
反向差分变换法
s平面的稳定域为： ,参考式
z平面的稳定域为
将 写成
上式可变换为：
反向差分变换法
由上式可以看出，s平面的稳定域映射到Z平面上，以 ， 为圆心，1/2为半径的圆内，如图所示：
反向差分变换法
反向差分变换法
反向差分变换方法的主要特点如下：
变换计算简单；
s平面的左半平面映射到z平面的单位圆内部一个小圆内，因而，如果D(s)稳定，则变换后D(z)的也是稳定的；
不能保持的脉冲与频率响应。
正向差分变换法
2、正向差分变换法
对于给定
其微分方程
用正向差分代替微分，得
取Z变换得：
正向差分变换法
对 进行正向差分变换时，将其中的s直接用
代入即可，即
另外还可将 级数展开
取一阶近似 ，可以得到
正向差分变换法
平面的稳定域为 ， 平面的稳定域为：
令 ，则可写成：
正向差分变换s平面与z平面的对应关系
双线性变换法
3、双线性变换法
双线性变换法又称突斯汀（Tustin）法，是一种基于梯形积分规则的数字积分变换方法。
由Z变换定义
将
改写为形式：
然后将分子和分母同时展成泰勒级数，取前两项，得：
计算出得双线性变换公式：
双线性变换法
由下图所示的梯形面积近似积分并且进行Z变换，并整理
得到可得：
同时可以得到双线性变换：