浅谈初中数学思想方法教学.doc

浅谈初中数学思想方法教学.doc浅谈初中数学思想方法教学
初中数学思想方法是中学数学的重要组成部分。初中数学 思想方法的教学应以数学知识为载体，结合教学大纲和计划，按照学 生的认知规律进行总体策划，分阶段、有步骤地贯彻实施。要在教材 的知识结构、教学设计上不断完善和丰富数学思想，形成数学知识与 数学思想方法之间的有机结合，让学生形成全局性的数学思想方法。
一、 充分利用教材内容，进行数学思想方法的教学研究
首先，通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉 络，统揽教材全局，高屋建範。然后，建立各类概念、知识点或知识 单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。进 一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教 学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。
二、 以数学知识为载体，在教学计划和教案设计中体现数学思想方 法
数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。
一般在知识的概念形成阶段导入概念性数学思想，如方程思想、相 似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等。
在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维 方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三 角形相似有哪些常用思路等。
在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思 想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化，分
类讨论思想体现了局部与整体的相互转化。
三、重知识的形成过程，促进学生领悟和提炼数学思想法方法
数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要 向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主 体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示， 使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法 的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构将数学思想方法与数学知 识融会成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。
概念既是思维的基础，又是思维的结果。
恰当的展示其形成的过程，拉长被压缩了的"知识链”，是对数学 抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程 中，应注意：解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要 性；揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；巩固和 加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。
在规律（定理、公式、法则等）的揭示过程中，教师应注 意灌输数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过 感性的直观背景材料或已有的知识发展规律，不过早的给出结论，讲 清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何让思考的， 使学生领悟蕴含其中的思想方法。
充分利用数学的现实原型去反映数学思想方法，数学思想方法是对 数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现 实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于
对其深入理解和把握。如分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教 学中，在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类时要 做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级），然后逐类讨论（即 对各类问题详细讨论、逐步解决），最后归纳总结。教师要帮助学生 掌握好分类的方法原则，形成分类思想。
在数学