中考中的折叠问题、创新型题目选取(共15页DOC).docx

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历年中考创新题专讲
折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题.
一、折叠后求度数
例1．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）
A．600 B．750 C．900 D．950

答案：C
例2．如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ 　）
A．50° B．55°　　　C．60° D．65°
答案：A　
例3． 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝　　度.
C
D
E
B
A
图 （2）
图（1）
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答案：36°
二、折叠后求面积
例4．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
答案：C
例5．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是
A．2 B．4 C．8 D．10
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答案：B
例6．如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm．操作：
（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c．则△GFC的面积是（ ）
E
A
A
A
B
B
B
C
C
C
G
D
D
D
F
F
F
图a
图b
图c

A.1cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2
答案：B
三、折叠后求长度
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