动量作业2011.pdf

7－1 均质杆 AB，长l ，重 P，用铰 A 与均质圆盘中心连接。圆盘半径为r ，重 Q，可在水
平面内作无滑动滚动。当  30 时，杆AB 的 B 端沿铅垂方向下滑的速度为v ，求此刚体
B
系统在图示瞬时的动量。
解：AB 杆的瞬心 D 如图所示，故其质心 C 的速度为
y
D
v v
B C C
v
o A
x
7－3 图示凸轮机构中，凸轮半径为 r、偏心距为 e。凸轮绕 A 轴以匀角速 转动，带动滑杆
D 在套筒 E 中沿水平方向作往复运动。已知凸轮质量为m ，滑杆质量为 m 。试求在任意瞬
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时机座螺栓所受的动反力。
解：取凸轮、滑杆 和机座组成的系
统为研究对象。由于只 求动反力，故不
考虑重力，受力图如图 示。
凸轮质心的加速 度为：
滑杆质心的加速度为：
a  e 2 cost a  0
C 2x C 2 y
由质系动量定理得：
所以：
7－5 图示系统中，物块 A 的质量为 m，小车 B 的质量为 M，弹簧刚度系数为 k，斜面光滑。
不计轮子的质量，试建立系统的运动微分方程。