三维设计高考数学苏教版理科一轮复习课时检测2.13导数与函数的综合问题(含答案详析).docx

三维设计高考数学苏教版理科一轮复****课时检测2.13导数与函数的综合问题(含答案详析)
三维设计高考数学苏教版理科一轮复****课时检测2.13导数与函数的综合问题(含答案详析)
三维设计高考数学苏教版理科一轮复****课时检测2.13导数与函数的综合问题(含答案详析)
课时追踪检测 (十六 )
导数与函数的综合问题
(分Ⅰ、Ⅱ卷，共2 页 )
第Ⅰ卷：夯基保分卷
1．(2014 宜·昌模拟 )已知 y＝ f(x)是奇函数， 当 x∈ (0,2) 时，f(x)＝ ln x－ ax
a>1 ，当 x∈ (－
2
2,0)时， f(x)的最小值为 1，则 a 的值等于 ________．
3
x1， x2，都有 |f(x1)－ f(x2)|≤ t，则
2．函数 f( x)＝ x － 3x－1，若关于区间 [－ 3,2] 上的随意
实数 t 的最小值是 ________．
3．(2013 镇·江 12 月统考 )已知函数 f(x)＝ ln x＋ 2x，若 f(x2 ＋2)< f(3x)，则实数 x 的取值范
围是 ________．
1
3
－
39
2
，为使耗电量最
4．电动自行车的耗电量 y 与速度 x 之间相关系 y＝ x
2
x －40x(x>0)
3
小，则速度应定为 ________．
5．函数 f( x)＝ ax3＋ x 恰有三个单一区间，则
a 的取值范围是 ________．
6． (2014 扬·州模拟 )轮滑是衣着带滚轮的特制鞋在坚硬的场所上滑行的运动．如图，助
跑道 ABC 是一段抛物线，某轮滑运动员经过助跑道获得速度后飞离跑道而后落到离地面高
为 1 m 的平台上 E 处，飞翔的轨迹是一段抛物线 CDE (抛物线 CDE 与抛物线 ABC 在同一平
面内 )， D 为这段抛物线的最高点．此刻运动员的滑行轮迹所在平面上成立以下图的直角
坐标系， x 轴在地面上，助跑道一端点 A(0,4) ，另一端点 C(3,1) ，点 B(2,0)，单位： m.
(1)求援跑道所在的抛物线方程；
(2)若助跑道所在抛物线与飞翔轨迹所在抛物线在点 C 处有同样的切线，为使运动员安
全和空中姿态优美，要求运动员的飞翔距离在 4 m 到 6 m 之间 (包含 4 m 和 6 m)，试求运动
员飞翔过程中距离平台最大高度的取值范围．
(注：飞翔距离指点 C 与点 E 的水平距离，即这两点横坐标差的绝对值 )
7． (2014 ·北三市调研苏 )已知函数 f(x)＝ ax＋ x2－ xln a(a>0， a≠ 1)．
(1)求函数 f(x)在点 (0， f(0)) 处的切线方程；
(2)求函数 f(x)的单一增区间；
三维设计高考数学苏教版理科一轮复****课时检测2.13导数与函数的综合问题(含答案详析)
三维设计高考数学苏教版理科一轮复****课时检测2.13导数与函数的综合问题(含答案详析)
三维设计高考数学苏教版理科一轮复****课时检测2.13导数与函数的综合问题(含答案详析)
(3)若存在 x1，x2∈ [－ 1,1] ，使得 |f(x1)－ f(x2)|≥ e－ 1(e 是自然对数的底数 )，务实数 a 的取
值范围．
8． (2014 ·锡调研无 )已知函数 f(x) ＝ax2＋ 1， g(x)＝ x3＋ bx，此中 a>0， b>0.
(1)若曲线 y＝f(x)与曲线 y＝ g(x) 在它们的交点 P(2，c)处有同样的切线 (P 为切点 )，务实
数 a， b 的值；
(2)令 h (x)＝ f(x)＋ g(x)，若函数 h(x)的单一减区间为
－a，－
b
2
3 .
三维设计高考数学苏教版理科一轮复****课时检测2.13导数与函数的综合问题(含答案详析)
三维设计高考数学苏教版理科一轮复****课时检测2.13导数与函数的综合问题(含答案详析)
三维设计高考数学苏教版理科一轮复****课时检测2.13导数与函数的综合问题(含答案详析)
①求函数 h(x)在区间 (－∞，－ 1