高中数学抛物线的几何性质总结.ppt
上传者：LCY_01
2022-06-17 09:42:37上传
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抛物线几何性质1
你的经历就是你的资本，
你的性格就是你的命运。
复杂的事情简单做，你就是专家； 简单的事情重复做，你就是行家； 重复的事情用心做，你就是赢家。
美好是属于自信者的， 机会是属于开拓者的， 奇迹是属于执著者的！ 你若不想做，总会找到借口； 你若想做，总会找到方法。
图形
方程
范围
对称性
顶点
离心率
x 轴
抛物线的几何性质
x 轴
y 轴
y 轴
问题：与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的几何性质有什么特点？
（1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；
（2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；
抛物线又叫做无心圆锥曲线。
（3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；
（4）抛物线的离心率是确定的，为1．
引例.
y
O
x
.
.
.
.
.
.
.
.
A
B
F
想一想？
y
O
x
.
.
.
.
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A
B
F
y
O
x
.
.
.
.
.
.
.
.
A
B
F
则
（6）证明:以CD为直径的圆过焦点F.
想一想？
结论:
则
（6）以CD为直径的圆与弦AB相切于焦点F.
你的经历就是你的资本，
你的性格就是你的命运。
复杂的事情简单做，你就是专家； 简单的事情重复做，你就是行家； 重复的事情用心做，你就是赢家。
美好是属于自信者的， 机会是属于开拓者的， 奇迹是属于执著者的！ 你若不想做，总会找到借口； 你若想做，总会找到方法。
图形
方程
范围
对称性
顶点
离心率
x 轴
抛物线的几何性质
x 轴
y 轴
y 轴
问题：与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的几何性质有什么特点？
（1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；
（2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；
抛物线又叫做无心圆锥曲线。
（3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；
（4）抛物线的离心率是确定的，为1．
引例.
y
O
x
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A
B
F
想一想？
y
O
x
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A
B
F
y
O
x
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A
B
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则
（6）证明:以CD为直径的圆过焦点F.
想一想？
结论:
则
（6）以CD为直径的圆与弦AB相切于焦点F.
高中数学抛物线的几何性质总结
