高数不定积分例题.docx

高数不定积分例题
不定积分例题
例1、设)(x f 的一个原函数是x e 2-，则=)(x f （ ）
A 、x e 2-
B 、2-x e 2-
C 、4-x e 2-
D 、4x e 2-
分析：因为)(x f 的一个原函数是x e 2-
所以)(x f ='=-)(2x e 2-x e 2-
答案：B
例2、已知?+=c x dx x xf sin )(，则=)(x f （ ）
A 、x
x sin B 、x x sin C 、x x cos D 、x x cos 分析：对?+=c x dx x xf sin )(两边求导。
得x x xf cos )(=，所以=
)(x f x x cos 答案：C
例3、计算下列不定积分
1、dx x x 23)1(+
? 2、dx x


e e x x x )sin 3(2-+? 分析：利用基本积分公式积分运算性质进行积分，注意在计算时，对被积函数要进行适当的变形
解：1、dx x x 23)1
(+?dx x x x )12(3++
=? c x x x dx x dx x xdx +-+=++=?
??22321ln 22112
2、dx x
e e x x x )sin 3(2-+?dx x dx e x ??+=2sin 1)3(c x e x
+-+=cot 3ln 1)3( 例4、计算下列积分
不定积分例题
例1、设)(x f 的一个原函数是x e 2-，则=)(x f （ ）
A 、x e 2-
B 、2-x e 2-
C 、4-x e 2-
D 、4x e 2-
分析：因为)(x f 的一个原函数是x e 2-
所以)(x f ='=-)(2x e 2-x e 2-
答案：B
例2、已知?+=c x dx x xf sin )(，则=)(x f （ ）
A 、x