二次函数与幂函数专题训练.docx

二次函数与号函数专题训练
A组基础达标
(建议用时：30分钟)
、选择题
.函数y = 37的图象大致是()
BCD
.函数 f(x) = 2x2— mx+ 3,当 xC[—2,+^)时，f(x)是增函数，当 xC(—oo, - 2] 时，f(x)是减函数，则f(1)的值为()
A. -3 B . 13 C .7 D .5
.已知 a, b, cC R,函数 f (x) =ax2+bx + c.若 f (0) =f(4) >f (1),则()
A. a>0,4a+b=0B . a<0,4a+ b = 0
.已知函数y = ax2+bx + c,如果a>b>c且a+b+c=0,则它的图象可能是()
B(：D
.若函数f (x) =x2 —ax —a在区间［0,2］上的最大值为1,则实数a等于()
A. —1 B .1 C , 2 D .—2
二、填空题
.已知点(啦，2)在幕函数y = f(x)的图象上，点］—也 1自幕函数y = g(x)的图象上, 若 f(x)=g(x),贝1jx=.
.已知二次函数 y=x2+2kx+3—2k,则其图象的顶点位置最高时对应的解析式为
.已知函数y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=(x—1)2,若当xe1—2,—；1时，
n<f (x) <m恒成立，则 m-n的最小值为.
三、解答题
.已知幕函数f(x)=x(mUm 1 ( mC N*)经过点(2,、/2),试确定m的值，并求满足条 件f(2 —a)>f(a—1)的实数a的取值范围.
.已知函数 f(x)=x2+(2a— 1)x-3,
⑴ 当a= 2, x€ ［-2,3］时，求函数f (x)的值域；
(2)若函数f(x)在［―1,3］上的最大值为1,求实数a的值.
B组能力提升
(建议用时：15分钟)
.函数 f (x) =(m2—m- 1) • x4m-mT是幕函数，对任意的 x1，x2 € (0 , +00),且 x1wx2,
一 f x1 f x2一
满足>0,右a,beR,且a+b>0, ab<0,贝Uf(a)+f(b)的值()
x1一 x2' '' '' ‘
A.恒大于0 B.恒小于0 C .等于0
12、已知函数 f(x) =x2— x x, a , B , y € (0 ,兀)，且 sin a =1 tan B =5, 34
cos 丫 = — !,则() 3
A. f( a)>f( B) >f( t)B . f(a)>f(T)>f(B)
C. f( B)>f( a) >f( t)D . f( B)>f(T)>f( a)
・一c.、自) —.
.已知函数f(x) =x2—(a—1)x + 5在区间-,1 i上为增函数,那么 f(2)的取值范围是
.已知二次函数 f (x) =ax2 + bx+1(a, bCR), x€ R.
(1)若函数f(x)的最小值为f(—1)=0,求f(x)的解析式，并写出单调区问；
(2)在(1)的条件下，f(x) >x+k在区间［―3, —1］上恒成立，试求k的取值范围.
二次函数与号函数专题训练答案
A组基础达标
(建议用时：30分钟)
、选择题
.函数y = 37的图象大致是()
BCD