213二次根式的加减(第2课时).doc

21. 3二次根式的加减（第2课时）
教学任务分析
教
知识技能
利用二次根式加减法解决一些实际问题.
学
数学思考
培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力.
目
解决问题
获得把实际问题转化为数学问题的体验.
标
情感态度
通过独立思考与小组讨论，培养良好的学****态度，以及自我意识.
重点
将实际问题抽象为数学问题是本节课的重点.
难点
被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简.
教学过程设计
问题与情境
活动一复****引入
计算：（1） V80-V20 + V5 ;
（2）3面-卜之扁
数学来源于生活,应用于生活. 下面我们研究一下二次根式在 实际生活中的应用.
活动二展示问题
问题1现有一块长7. 5dm,宽 5dm的木板，能否在这块木板上 截出两个面积分别为8dm2和 18dm2的正方形木板？
解：因为大、小正方形木板的面 积分别为8睛和18dm2,所以，它 们的边长分别为扼dm和面dm.
-Js + Vl 8
=2扼+371
=5y/2（dm）
V2<1.5 5V2<7.5
又因为，3V2<5
所以，可以在这块木板上截取 这两个正方形木板.
问题2要焊接一个如图
21. 3-1所示的钢架，大约需要 多少米钢材（精确到0. 01m） ?
师生行为
学生复****二次根式加 减法的一般步骤.
学生独自审清题意.
教师与学生一起分析 题意，得出解题方法.
设计意图
复****回顾二次根式加 减法,引入本节课的内容.
训练学生的审题能力.
带领学生寻找将实际 问题转化为数学问题的思 路.
培养学生观察图形分 析图形的能力.
解:根据图中尺寸可得
AB= ^AD2+BD2 = V42 + 22
= 720 = 2^5 ,
BC= y/BD2+CD2 = V22+l2 = V5 AB+BC+AC+BD= 2^5 +V5+5 + 2 = 3^5+7»3X2. 24+7 «13. 7 (m) 答:要焊接一个如图所示的钢 架约需要13. 7m的钢材.
请学生自己审清题 意，观察图中所给的已知 条件，力争使学生能独自 解决这一问题.
教师在讲解时尽可能 将步骤写完整.
教学过程设计
让学生进一步体会数 学来源于生活，应用于生 活.
培养学生严谨的思维****惯.
问题与情境
师生行为
设计意图
活动三小试牛刀
练****1如图21. 3-2所示， 两个圆的圆心相同，它们的 面积分别为12. 56cm2和 25. 12cn)2,请你求圆环的宽 度 d (〃取 3. 14).
O 图2