流洞中学2014年11月2日数学试卷.doc

2013-2014流洞中学九年级数学期中测试题
姓名：， 得分：。
一.选择题(10×4)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题(4×5)　
11. CD=。
12.写出一个满足条件的抛物线解析式：。
13.说法正确的有。
14.说法正确的有。
三.解答题（共90分）
15. (8分)图象法解分式方程的解。
解：（1）在网格中画出的图象；
（2）双曲线与的交点坐标为（ ， ）、（ ， ）。
方程的解为x1=；x2=。
16.(8分)如图, l∥m∥n,AB=1,BC=2,FH=4.5,EF=1.2,BO=0.8。
解：（1）FG=,。
（2）ED=,。
17.(8分)二次函数与x轴交于A,B两点（A在B右侧），顶点是C。
解：（1）在右图网格中作出函数图象；
直接写出A、C的坐标：坐标为（ ， ）、（ ， ）。
（2）写出当y﹤0时x应满足的条件：。
并计算△ABC的面积。
18. (10分)如图：直线与抛物线交于A、B两点，与y轴交于C点。已知A(-2，3)，C（0，2）。
（1）求直线和抛物线的解析式和B的坐标；
（2）比较的大小；
（3）求△AOB的面积。
19．(10分)如图△ABC中，AD=1,CD=3，∠ABD=∠C。
（1）求证：
（2）求△ABC和△ADB的相似比可k的值。
20.(10分)如图，直角三角形ABC中，∠C=900，
AP∥BC。
（1）作∠B的平分线，交AC于D点，交AP于E点。 （不写作法，保留痕迹。）
（2）证明:
（3）如果AB=10,BC=6，求AD和BD的长。21.(10分)某超市销售奶粉，进价44元每箱，按60元每箱出售，每天可销售40箱。受“有毒奶粉”事件影响，销量呈下降趋势。为了提高销售量，该超市准备降价处理，经市场调查，销售量y与售价x呈一次函数关系如图：
(1)写出y与x的函数关系式，并求出x的取值范围。
(2)设利润是P，求出P与x的函数关系式。
(3)当售价为多少元时，销售的利润最大？最大利润是多少元。
22.(12分)如图，AB⊥BC,CD⊥BC，AB=2,CD=3，BC=7。
（1）连接BD和AC，相交于E，过E作EF⊥BC（如上图）。求EF的长度。
（2）在BC上找一点P，连接AP和DP（如下图），当BP长为多少时，△ABP和△DCP相似？
23.(14分)如图，E、F是BC和CD上的动点。且始终保持AE⊥EF。
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）如果AB=4，设BE=x，CF=y，求y与x的函数关系式；当x为多少时，y有最大值，并求出这个最大值。
（3）连接BD，在BD上找一点P，当DP等于多少时，PC+PF最短，并求出这个最小值。
2013-2014流洞中学九年级数学期中测试题
姓名：， 得分：。
一.选择题(10×4)
1.二次函数的顶点坐标是（ ）
A．（1，2） B.（-1，2） C.（-1，-2） D.（1，-2）
2.抛物线的是由抛物线如何