181勾股定理(2).ppt
上传者：飞扬的岁月
2022-06-11 10:19:54上传
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历史因你而改变 学****因你而精彩
勾股定理2
如图：较短的直角边称为“勾”
较长的直角边称为“股”
斜边称为“弦”
所以，此结论被称为“勾股定理”。
在直角三角形ABC中，∠C=900 ，边BC、AC、AB所对应的边分别为a、b、c则存在下列关系，
勾股定理：
直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方。
a2+b2=c2
B
A
C
a
c
b
a2+b2=c2
公式：
公式变形更常用：
有一种特殊的直角三角形，已知一边可以求另外两边长
A
C
B
b
a
c
45°
A
C
B
b
a
c
30°
a:b:c=1:1:√2
a:b:c=1:√3:2
思维拓展：
a= 5 cm时求b=？c=？
c= 6 cm时求b=？a=？
勾股小常识：勾股数
1、 基本勾股数如：大家一定要熟记
2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，
如：
6、8、10 ； 9、12、15
10、24、26 ； 15、36、39
在长方形A B CD中，宽A B=1，长B C=2，求对角线A C的长
一个长方形门框A B CD中，宽A B=1米，长B C=2米，一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过?为什么?
A
B
C
D
76页练****1、2
例2：将长为3米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米,如果梯子上端A沿墙下滑0.5米,那么梯子底端B也外移0.5米吗?
C
A
B
探究:
O
D
小试牛刀
在数轴上作出表示无理数 、 、 、 ……的点。
78页6题
请同学们谈一谈,本节课你有哪些“感想”和“收获”？
小结：
勾股定理2
如图：较短的直角边称为“勾”
较长的直角边称为“股”
斜边称为“弦”
所以，此结论被称为“勾股定理”。
在直角三角形ABC中，∠C=900 ，边BC、AC、AB所对应的边分别为a、b、c则存在下列关系，
勾股定理：
直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方。
a2+b2=c2
B
A
C
a
c
b
a2+b2=c2
公式：
公式变形更常用：
有一种特殊的直角三角形，已知一边可以求另外两边长
A
C
B
b
a
c
45°
A
C
B
b
a
c
30°
a:b:c=1:1:√2
a:b:c=1:√3:2
思维拓展：
a= 5 cm时求b=？c=？
c= 6 cm时求b=？a=？
勾股小常识：勾股数
1、 基本勾股数如：大家一定要熟记
2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，
如：
6、8、10 ； 9、12、15
10、24、26 ； 15、36、39
在长方形A B CD中，宽A B=1，长B C=2，求对角线A C的长
一个长方形门框A B CD中，宽A B=1米，长B C=2米，一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过?为什么?
A
B
C
D
76页练****1、2
例2：将长为3米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米,如果梯子上端A沿墙下滑0.5米,那么梯子底端B也外移0.5米吗?
C
A
B
探究:
O
D
小试牛刀
在数轴上作出表示无理数 、 、 、 ……的点。
78页6题
请同学们谈一谈,本节课你有哪些“感想”和“收获”？
小结：
181勾股定理(2)
