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8责任准备金
汇报人：
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日期：
推导1
从表中数据可见，在2年内，当年净保费收入大于当年保险赔付支出，净保费有结余；但从3年起，当年净保费收入不足当年赔付支出。为了保证赔付，必须动用过去积累的准备金。
准备金的数额正是保证未来赔付支出超出未来净保费收入的金额。
某时点的给付准备金+未来净保费收入现值=未来赔付支出现值
某时点的给付准备金=未来赔付支出现值-未来净保费收入现值
8
推导2
引例8.1中，未来净保费收入和赔付支出现金流如下图所示：
依据上面现金流，可以计算净保费收入和赔付支出的现值，以及各年的给付准备金。
9
第1年末的给付准备金总额=1 140.305-1 098.75=41.329(元)
第1年末人均给付准备金=41.329/99.72 =0.414(元)
第2年末，
未来赔付支出现值=
第1年末，
未来赔付支出现值=
推导3
未来净保费收入现值=
未来净保费收入现值=
第2年末的给付准备金=910.373-846.340=65.033 (元)
第2年末人均给付准备金=65.033/99.42=0.654 (元)
人均给付准备金正是每张有效保单需要积存的准备金数额。
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对于（x）岁的1单位元终身寿险，如果保费每年缴付一次、终身缴付，假设死亡赔付在死亡年年末。这时，年缴净保费为 ，在投保后第k年末，未来给付的精算现值为 ，未来净保费的精算现值为 ，k年末的给付准备金用 表示，有，
终身寿险责任准备金
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如果终身寿险的保险费在h年内缴清，k年末的责任准备金用 表示。k年末的未来保费缴付期为h-k，当k<h时，未来净保费现值为 ，当k≥h时，未来净保费现值为0。因此，有，
保险费在h年内缴清
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如果终身寿险限期在h年缴费， 表示为k年末责任准备金
如果保费一年缴付m次，这时， 表示为终身寿险终身缴费的t年末责任准备金
保费一年缴付m次
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如果保险费每年一次，h年限期缴清，这时，t年末的准备金 为，
如果终身寿险在死亡时赔付，相应的k年末保险金现值为 ，对每年一次的终身缴费寿险，责任准备金相应的表示为
保费一年缴付m次
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定期寿险责任准备金
定期寿险给付准备金的计算公式与终身寿险类似，对(x)的1单位元n年死亡年末赔付定期寿险，如果保险费每年一次、n年缴清，k年末的给付准备金为，
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定期寿险责任准备金
如果保费在h年内缴付，（h<n），k年末的给付准备金为，
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