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专题十四 坐标系与参数方程
第三十四讲 坐标系与参数方程
2019 年
 1 t 2
x  ，
 1 t 2
1.（2019 全国 1 文 22）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为  （t 为参数），
4t
y 
 1 t 2
以坐标原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为
2 cos  3 sin 11  0 ．
（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；
（2）求 C 上的点到 l 距离的最小值．
2.（2019 全国 II 文 22）在极坐标系中，O 为极点，点 M ( , )(  0) 在曲线C :   4sin 
0 0 0
上，直线 l 过点 A(4,0) 且与 OM 垂直，垂足为 P.

（1）当 = 时，求  及 l 的极坐标方程；
0 3 0
（2）当 M 在 C 上运动且 P 在线段 OM 上时，求 P 点轨迹的极坐标方程.
 
3.(2019 全国 III 文 22）如图，在极坐标系 Ox 中，A(2,0) ，B( 2, ) ，C( 2, ) ，D(2, ) ，
4 4

弧 »AB ，BC» ，CD» 所在圆的圆心分别是(1,0) ，(1, )，(1,) ，曲线 M 是弧 »AB ，曲线 M
2