一次函数与方程、不等式综合(202**********).docx

一次函数与方程、不等式综合(202**********)
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一次函数与方程、不等式综合
板块
一次
函数

考试要求
A 级要求 B 级要求 C 级要求
理解正比率函数；能结合具 会依照已知条件确定一次函数的剖析式；会
体情境认识一次函数的意 依照一次函数的剖析式求其图象与坐标轴的 能用一次函数解决本质
义，会画一次函数的图象； 交点坐标；能依照一次函数的图象求二元一 问题
理解一次函数的性质 次方程组的近似解
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知识点睛
一、一次函数与一元一次方程的关系
直线 y kx b（ k 0）与 x 轴交点的横坐标， 就是一元一次方程 kx b 0(k 0) 的解。求直线 y kx b
与 x 轴交点时，可令 y 0 ，获取方程 kx b 0 ，解方程得 x b ，直线 y kx b 交 x 轴于 ( b ,0) ， b
k k k
就是直线 y kx b 与 x 轴交点的横坐标。
二、一次函数与一元一次不等式的关系
任何一元一次不等式都可以转变成 ax b 0 或 ax b 0 ( a、b 为常数， a 0 )的形式，因此解一元一
次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于 0 时，求自变量相应的取值范围。
三、一次函数与二元一次方程（组）的关系
一次函数的剖析式 y kx b（ k 0）自己就是一个二元一次方程，直线 y kx b（ k 0）上有无数个
点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程 y kx b（ k 0），因此二元一次方程的解也就有无数个。
例题精讲
一、一次函数与一元一次方程综合
【例 1】 已知直线 y
(3m
2) x
2 和 y
3x 6 交于 x 轴上同一点， m 的值为（
）
A ． 2
B ． 2
C． 1
D ． 0
【例 2】 已知一次函数
y
x
a 与 y
x b 的图象订交于点
m ，8 ，则 a b ______．
【例 3】 已知一次函数 y
kx b 的图象经过点
2 ，0
， 1，3
，则不求
k ，b 的值，可直接获取方程
kx b 3 的解是 x
______．
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