第六讲因素模型与套利定价理论(投资学-厦门大学金融系.pptx

投资学第六讲因素模型与套利定价理论
陈善昂博士、副教授
******@263.net
3/4/2021
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厦门大学金融系 陈善昂
教材与参考资料
教材第六章。
博迪等《投资学》第10-11章。
夏普等《投资学》（上）第11-12章。
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主要内容
本讲分为两大部分，即：
因素模型或指数模型
套利定价理论
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马克维茨模型的缺陷：
-计算量过大.假定分析n种股票,需要计算n个预期值、n个方差以及(n2 –n)/2个协方差.
-相关系数确定或者估计中的误差会导致无效结果.
指数模型的优势：
大大降低了马克维茨模型的计算量,它把精力放在了对证券的专门分析中.
指数模型以一种简单的方式来计算协方差,证券间的协方差由单个一般因素的影响生成,为市场指数收益所代表,从而为系统风险与公司特有的性质提供了重要的新视角.
指数模型的优势
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ri = E(Ri) + ßiF + e
ßi = 证券i对因素F的敏感度指数
F = 宏观事件,非预期的宏观事件,能影响证券的收益
e =非预期的公司特有事件的影响
假设：主要证券指数收益率（如S&P500的收益率）是一般宏观因素的有效代表
单因素模型
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(ri - rf) = i + ßi(rm - rf) + ei
a
Risk Prem
Market Risk Prem
or Index Risk Prem
i
市场超额收益(rm - rf) = 0时的股票预期收益率
ßi(rm - rf) =随整个市场运动的收益成分
ei =不受市场影响的公司特有事件
a
单指数模型
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Let: Ri = (ri - rf)
Rm = (rm - rf)
Risk premium
format
就有：Ri = i + ßi(Rm) + ei
无风险收益的超额收益
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证券特征线[Security Characteristic Line]
Excess Returns (i)
SCL
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Excess returns
on market index
Ri =  i + ßiRm + ei
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截距-2.59%
斜率1.1357
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Jan.
Feb.
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Dec
中值
标准差
5.41
-3.44
.
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2.43
-.60
4.97
7.24
.93
.
.
3.90
1.75
3.32
市场超额收益
GM的超额收益
SAL举例
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估计系数
估计的标准差
特有事件[残差项]的方差 = 12.60%
残差项的标准差 = 3.55%
R-SQR = 0.575
证券特征线 [Security Characteristic Line]
ß
-2.590
(1.547)
1.1357
(0.309)
rGM - rf = + ß(rm - rf)


回归结果
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