第5章 线性控制系统的综合与校正NEW

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1、第第5章章线性控制系统的综合与校正线性控制系统的综合与校正 广西大学电气工程学院广西大学电气工程学院内容提要内容提要l1. 系统校正与综合的基本知识系统校正与综合的基本知识 l2. 环路整形环路整形-系统校正的频率法系统校正的频率法 l3. 串联校正串联校正-利用试探校正利用试探校正(夹杂根轨迹夹杂根轨迹) l4. 串联校正串联校正-利用期望频率特性法利用期望频率特性法l5. 带前馈控制的复合校正带前馈控制的复合校正 l6. 局部反馈校正局部反馈校正 l7. 实际控制系统的动态性能约束实际控制系统的动态性能约束l8. 二自由度控制系统的极点配置设计二自由度控制系统的极点配置设计l9. PID的

2、内在特性及参数整定的内在特性及参数整定l10. 实用实用PID控制器控制器 系统校正与综合的基本知识系统校正与综合的基本知识 l要按照要按照提出的性能指标提出的性能指标改善整个控制系统的性能，改善整个控制系统的性能，就需要设计合适的控制器。可按两种方式进行：就需要设计合适的控制器。可按两种方式进行：l第一种方式：预先给出某种设计指标，这种指标通第一种方式：预先给出某种设计指标，这种指标通常以严格的数学形式给出，然后基于常以严格的数学形式给出，然后基于某种结构确定某种结构确定的控制形式的控制形式，并通过，并通过解析的方式解析的方式找到满足预定指标找到满足预定指标的控制器。的控制器。-系统综合系统

3、综合(synthesis)l第二种方式是制定控制系统的期望性能指标，并依第二种方式是制定控制系统的期望性能指标，并依据这些性能指标据这些性能指标计算出开环系统特性计算出开环系统特性；然后；然后比较比较期期望的开环特性与实际的开环特性，根据比较结果确望的开环特性与实际的开环特性，根据比较结果确定在开环系统中增加某种控制装置，并计算出控制定在开环系统中增加某种控制装置，并计算出控制装置的参数。装置的参数。-系统校正系统校正(compensation) 系统校正系统校正(compensation)的基本问题的基本问题l校正方式校正方式-Why? 串联校正？串联校正？ 反馈校正？反馈校正？ 前馈校正？

4、前馈校正？ l校正目标校正目标 -What? 我们要达到什么目的？要做什么？我们要达到什么目的？要做什么？l校正基本思路校正基本思路-How? 我们要如何做？我们要如何做？ 复合校正？复合校正？校正方式校正方式 反馈校正反馈校正串联校正串联校正前馈校正前馈校正复合校正通常是同时存在前馈校正和串联校复合校正通常是同时存在前馈校正和串联校正或反馈校正。正或反馈校正。 l控制器的输出控制器的输出 121211212( )( )( )1 ()1 ()()( )( )1 ()1 ()frFCFV sR sR sCH PPCH PPCH PCHN sD sCH PPCH PPl系统输出系统输出 12121

5、212121211121212112121( )( )( )1 ()1 ()()()( )( )( )( )1 ()1 ()()1( )( )( )1 ()1 ()( ) ( )( )( )( )frrfF PPCF PPY sR sR sCH PPCH PPCH PPCH PPN sN sPD sPD sCH PPCH PPCFFPPR sN sPD sCH PPCH PPT s R sS s N sPD s如何选择校正方式？如何选择校正方式？l选择何种校正方式或装置，主要取决于系统选择何种校正方式或装置，主要取决于系统结构的特点、采用的元件、信号的性质、经结构的特点、采用的元件、信号的性质

6、、经济条件及设计者的经验。济条件及设计者的经验。l串联校正常放在系统前向通道的能量较低的串联校正常放在系统前向通道的能量较低的部位，以减小功率损耗，通常需要采用有源部位，以减小功率损耗，通常需要采用有源元件；元件；l而反馈校正的信号是从高功率点传向低功率而反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，故通常不需采用有源元件；点，故通常不需采用有源元件；l复合校正对于既要求稳态误差小，同时又要复合校正对于既要求稳态误差小，同时又要求暂态响应平稳快速的系统尤为重要。求暂态响应平稳快速的系统尤为重要。校正目标校正目标 结合灵敏度与余灵敏度分析一下上面的结合灵敏度与余灵敏度分析一下上面的表达式，总结校正的目

7、标：表达式，总结校正的目标：l稳定稳定(对对1+(C+H)P1P2分析分析)l跟踪跟踪(对对T(s)分析分析)l扰动抑制扰动抑制(对对S(s)与与P1分析分析)l减小噪声影响减小噪声影响(对对S(s)分析分析)l处理不确定性处理不确定性(结合结合Doyle稳定鲁棒性判据稳定鲁棒性判据) 校正的基本思路校正的基本思路 l从上面输出的表达式，可以看出，要使扰动和噪声从上面输出的表达式，可以看出，要使扰动和噪声的影响变小，灵敏度函数应该小一些，等价于要求的影响变小，灵敏度函数应该小一些，等价于要求其峰值小一些，反映在开环传递函其峰值小一些，反映在开环传递函数数L的的Nyquist 图线上就是离临界点

8、图线上就是离临界点(-1, i0)远一些。远一些。l而由开环传递函数而由开环传递函数L的的Nyquist 图线分析知，图线分析知，L(i)越接近越接近(-1, i0)，灵敏度函数，灵敏度函数S的峰值越大的峰值越大(余灵敏度余灵敏度函数函数T的峰值也越大，其实这也是矛盾的但又是必的峰值也越大，其实这也是矛盾的但又是必须面对的须面对的)。l所以校正的基本思路是使所以校正的基本思路是使L避开临界点避开临界点(-1, i0)，同，同时折衷考虑将灵敏度函数时折衷考虑将灵敏度函数S和余灵敏度和余灵敏度T的峰值控的峰值控制在合适的数值范围内。制在合适的数值范围内。 校正的基本思路校正的基本思路l另外，又由于

9、另外，又由于L的幅频和相频并不是独立的，它们的幅频和相频并不是独立的，它们由由Bode的关系式联系的关系式联系l中中频段的交越频率影响着相角裕度，而它与超调频段的交越频率影响着相角裕度，而它与超调量量p、调节时间均有关系、调节时间均有关系(系统的超调量随系统的超调量随m的增的增大而减小，系统的调节时间随着大而减小，系统的调节时间随着m和和c的增大而的增大而减小减小)。所以在考虑幅频特性的基础上，。所以在考虑幅频特性的基础上，还要考虑还要考虑满足与相频特性相关的其它性能指标。满足与相频特性相关的其它性能指标。dlg|()|arg ()2dlgL iL i系统综合系统综合(synthesis)的基

10、本问题的基本问题l预先给出整个系统应达到的设计指标，比如预先给出整个系统应达到的设计指标，比如给出闭环系统应具备的极点给出闭环系统应具备的极点(特征值特征值)、优性、优性指标、时指标、时/频域指标等。频域指标等。l从这些指标出发，结合对象数学模型，基于从这些指标出发，结合对象数学模型，基于确定的某种结构推导数学化的确定的某种结构推导数学化的解析形式解析形式控制控制器。器。l系统综合基本问题是寻求合适的系统综合基本问题是寻求合适的数学工具数学工具和和提出提出合适的指标合适的指标。 性能指标性能指标-以闭环稳定为前提以闭环稳定为前提l指标种类指标种类 有哪些？。？有哪些？。？l指标间的关系指标间的

11、关系 有公式吗？。相互变化情况是什么？有公式吗？。相互变化情况是什么？l控制器的求解方式控制器的求解方式 你觉得呢？这些内容已不再么陌生。你觉得呢？这些内容已不再么陌生。l性能指标的确定性能指标的确定 一切从实际出发。一切从实际出发。指标种类指标种类l静态指标静态指标 ：稳态误差：稳态误差l时域动态指标时域动态指标 ：调整时间、峰值时间、超调量：调整时间、峰值时间、超调量l频域动态指标：频域动态指标： 开环：一般采用交越频率、相角裕度开环：一般采用交越频率、相角裕度 闭环：谐振频率、谐振峰值、带宽频率闭环：谐振频率、谐振峰值、带宽频率l时域误差积分型指标时域误差积分型指标:ISE、IAE、IT