第七章机械能守恒定律

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1、第七章 机械能守恒定律 物理学的任务是发现普遍的自物理学的任务是发现普遍的自然规律。因为这样的规律的最简单然规律。因为这样的规律的最简单形式之一表现为某种物理量的不变形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究合理的，而且也是极为重要的研究方向。方向。劳厄劳厄 第一节第一节 追寻守恒量追寻守恒量【举例一举例一】 如图所示，用弹簧测力计挂一个重如图所示，用弹簧测力计挂一个重10N的金属块，的金属块，使金属块部分浸入台秤上的水杯中（水不溢出），当系使金属块部分浸入台秤上的水杯中（水不溢出），当系统静止时弹簧测力计的示数为统

2、静止时弹簧测力计的示数为6N，则台秤的示数与金属，则台秤的示数与金属块不浸入相比块不浸入相比( ) A、保持不变、保持不变 B、增加、增加10N C、增加、增加6N D、增加、增加4N【举例二举例二】 如图所示，在一个盛满水的容器内放入一块冰。不考如图所示，在一个盛满水的容器内放入一块冰。不考虑水的热膨胀，在冰的融解过程中，容器内的水会继续溢虑水的热膨胀，在冰的融解过程中，容器内的水会继续溢出吗出吗?为什么？为什么？ 在这里，虽然冰发生了物态变化，在这里，虽然冰发生了物态变化，但我们如果找到了变化中的但我们如果找到了变化中的守恒量守恒量冰的质量。冰的质量。即冰块即冰块 从而很容易地推理出它们在

3、体从而很容易地推理出它们在体积上存在的积上存在的置换关系置换关系，圆满地解决，圆满地解决了所提出的问题了所提出的问题。的质量等于的质量等于“水块水块” 的质量的质量注：阿基米德定律：浸入液体中注：阿基米德定律：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于其排的物体所受浮力的大小等于其排开液体所受重力的大小开液体所受重力的大小 。M冰gF浮M水gF浮=M冰g F浮= M水gM冰g= M水g M冰= M水【举例三举例三】如图所示为液压机的工作原理图。如图所示为液压机的工作原理图。1 1、使用液压机为什么能够省力？、使用液压机为什么能够省力？F1F2S1S2h1h2分析探究分析探究 守恒量守恒量 作用作用结论

4、结论12 2、为什么使用液压机能够省力却不省距离？、为什么使用液压机能够省力却不省距离？分析探究分析探究 守恒量守恒量 作作 用用结结 论论2综合结论综合结论1和和2可得可得 122121hhSSFF即即 2211hFhF压强（帕斯卡定律）压强（帕斯卡定律）2211SFSF建立等量关系建立等量关系力的大小与活塞横截面积成正比力的大小与活塞横截面积成正比液体体积液体体积2211hShS建立等量关系建立等量关系活塞移动的距离与横截面积成反比活塞移动的距离与横截面积成反比注意该式，它注意该式，它可能是一个新可能是一个新的守恒量的守恒量加在密闭液体任一部分的加在密闭液体任一部分的压强，必然按其原来的大

5、压强，必然按其原来的大小，由液体向各个方向传小，由液体向各个方向传递。递。小球小球“记得记得”原来的高度原来的高度 存在守恒量存在守恒量 2.势能（势能（potential energy）：）：3.动能（动能（kinetic energy）：）：1.能量（能量（energy）：）：希腊：希腊：“加进去的功加进去的功”在伽利略的斜面理想实验中，存在什么样的守恒量？在伽利略的斜面理想实验中，存在什么样的守恒量？ 高度？高度？运动快慢？运动快慢？势能？势能？动能？动能？动能与势能的和？动能与势能的和？在下面实验中追寻守恒量v1. 用语言描述实验现象用语言描述实验现象v2. 找到实验中参与转化的能量找

6、到实验中参与转化的能量,并描并描述不同过程能量的转化述不同过程能量的转化v3.努力寻找守恒量努力寻找守恒量v4.实验中的理想化条件实验中的理想化条件实验归纳实验归纳:生活中有哪些守恒量？生活中有哪些守恒量？第二节第二节 功功功的两个必要因素：功的两个必要因素： 作用在物体上的力和在力的方向通过的距作用在物体上的力和在力的方向通过的距离。离。功的计算功的计算:功功=力力距离距离 功的单位：焦耳功的单位：焦耳 Joule Ja acosFlW a acosFF1 F1FFF1F2F2laaFFlaacos1ll FFlal1l2acos1FlFlW D如图，一个物体在拉力如图，一个物体在拉力F的作

7、用下，水平向右移动的作用下，水平向右移动位移为位移为l，求各个力对物体做的功是多少；各个力，求各个力对物体做的功是多少；各个力对物体所做功的代数和如何；物体所受的合力是对物体所做功的代数和如何；物体所受的合力是多少；合力所做的功是多少。多少；合力所做的功是多少。FlF所做的功为：所做的功为：W1Flcos，滑动摩擦力滑动摩擦力f所做的功为：所做的功为：W2flcos1800fl合力所做的功为：合力所做的功为：WF合合scos00（Fcosf）l各个力对物体所做功的代数和为：各个力对物体所做功的代数和为： W=W1+W2=(Fcosf）l根据正交分解法求得物体所受的合力根据正交分解法求得物体所受

8、的合力F=Fcosf，合力方向向右，与位移同向；，合力方向向右，与位移同向；FFNfGl解：解：G和和FN不不做功，因它们做功，因它们和位移的夹角和位移的夹角为为900；结论：总功等于合力所做的功。结论：总功等于合力所做的功。即总合21WWWW多力做功多力做功总功总功分力做功分力做功, ,代数和代数和先求合力先求合力, ,合力做功合力做功1、先分别求出各个外力的功、先分别求出各个外力的功W1=F1lcos1，W2=F2lcos2，再把各个外力的功代数相加；再把各个外力的功代数相加；2、先求出合外力，再根据、先求出合外力，再根据W=F合合lcos计算功，注意计算功，注意应是合外力与位移应是合外力

9、与位移l之间的夹角。之间的夹角。微元法：求变力做功的基本方法微元法：求变力做功的基本方法平均法：当外力与位移成正比（即平均法：当外力与位移成正比（即外力随位移均匀变化）时使用外力随位移均匀变化）时使用 图象法：当已知力随位移变化的关图象法：当已知力随位移变化的关系，可作力系，可作力位移图象，曲线与横位移图象，曲线与横轴之间的轴之间的“面积面积”即为该力在这一即为该力在这一段位移内的功段位移内的功 变力做功问题有的时候还可以用动能变力做功问题有的时候还可以用动能定理来解决（后面将学到）定理来解决（后面将学到）答案：答案：D答案：答案：AC答案：答案：D2mgL 2gLMm)( 答案：答案：D 质

10、量为质量为m的物块放在光滑的水平面上的物块放在光滑的水平面上,绳的一端固绳的一端固定，在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成定，在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成角、大小角、大小为为F的力拉物块，如图示，将物块由的力拉物块，如图示，将物块由A点拉至点拉至B点，前进点，前进S，求外力对物体所做的总功有多大？，求外力对物体所做的总功有多大？FABs解一：注意解一：注意W=FS cos中的中的S应是力的作用点的位移应是力的作用点的位移,当物体向右移动当物体向右移动s 时，力时，力F的作用点既有水平位移的作用点既有水平位移S，又有沿绳向的位移又有沿绳向的位移S，合位移为，合位移为S合合， S合合=2S c

11、os(/2) W=F S合合cos(/2) =FS(1+cos)解二：外力对物体所做的总功等效解二：外力对物体所做的总功等效于水平绳和斜绳上的两个力做功的于水平绳和斜绳上的两个力做功的代数和代数和FFW=FS+FS cos =FS（1+cos)S合合s2a2aFABsFG6030AB 人在人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50kg的物的物体，如图所示，开始绳与水平方向夹角为体，如图所示，开始绳与水平方向夹角为600，当人匀，当人匀速提起重物由速提起重物由A点沿水平方向运动点沿水平方向运动s=2m而到达而到达B点，点，此时绳与水平方向成此时绳与水平方向成300角，