第五节小数和分数.

《第五节小数和分数.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五节小数和分数.（15页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、第五节 小数和分数5.1 小数是十进位值计数值的延伸5.2 分数表示为无限小数5.3 分数和无限循环小数的互化5.4 0.9999 =1吗？11小教数学 邱健 白鸿燕5.1 小数是十进制记数制的延伸1.小数是一种特殊的分数但是又独立于分数2.小数是十进制记数向相反方向延伸的结果3.小数的出现，是基于十进制表示数量的需要4.小数产生的本原在于计量的需要，并非分数概念的附庸5.生活中小数的经验远比分数要多6.所以，小数比分数容易学，分数的抽象性更高1.十进位的小数为什么是最容易懂的分数？ 因为他还没有循环小数之累，相加相减是只要对准小数位即可，无需通分找最小公倍数等技巧性的思考。 2.既然小数容易

2、学，那么只学特殊的10等份的分数可以么？ 不行，因为有限小数只能表示一部分的分数，大量的分数的小数表示却是无限循环小数。5.2 分数表示为无限小数分数的小数表示，可以用来整体地比较大小。局部来说，分数的比较大小，通分后比较分子大小即可这是局部的关于两个数的比较。整体上考察，全体正分数是可以像自然数那样从小到大排列起来。 如果把这些分数一律化成有限或无限小数，然后按照整数位和小数位的位数，就可以依字典式的顺序区分大小。把它们一一标在数射线上，可以直观地想象为：所有真分数由小到大、密密麻麻地排列在0，1上，左边为小，右边为大，没有最小的真分数，也没有最大的真分数，两个正分数之间不会是空白，当中还会

3、有无限多的真分数。 这是分数的半直观几何模型，数轴的雏形。5.3 分数和无限循环小数的互化分数和无限循环小数的互化 分数化为小数 小数化为分数 定理和推论分数化为小数（1）能化为有限小数的分数（）能化为有限小数的分数（1/2=0.5） 最简分数的分母不含有2和5以外的质因数（2）能化为纯循环小数的分数）能化为纯循环小数的分数(1/3=0.3) 最简分数的分母只含有2和5以外的质因数（3）能化为混循环小数的分数）能化为混循环小数的分数 (5/22=0.227) 最简分数的分母既含有质因数2或5， 又含有2、5以外的质因数最简最简分数分数分母只含分母只含2或或5的质因数的质因数分母只含分母只含2和