第15章.压杆稳定

《第15章.压杆稳定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第15章.压杆稳定（59页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、1第第 十十 五五 章章压压 杆杆 稳稳 定定2构件的承载能力：强度刚度稳定性 工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。3第十五章第十五章 压杆稳定问题压杆稳定问题15-1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念15-2 临界载荷的欧拉公式临界载荷的欧拉公式15-3 中小柔度杆的临界压力中小柔度杆的临界压力15-4欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式4不稳定平衡不稳定平衡稳定平衡稳定平衡 微小扰动就使小球远微小扰动就使小球远离原来的平衡位置离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置

2、后小球回复到平衡位置15-1 15-1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念5F轴压轴压F（较小）较小）压弯压弯F（较小）较小）恢复恢复直线平衡直线平衡曲线平衡曲线平衡直线平衡直线平衡QF（特殊值）特殊值）压弯压弯失稳失稳曲线平衡曲线平衡曲线平衡曲线平衡F（特殊值）特殊值）保持常态、稳定保持常态、稳定失去常态、失稳失去常态、失稳QQ Q6压杆失稳的现象：压杆失稳的现象：1. 轴向压力较小时，杆件能保持稳定的轴向压力较小时，杆件能保持稳定的直线直线平衡状态；平衡状态；2. 轴向压力增大到某一特殊值时，轴向压力增大到某一特殊值时，直线直线不再是杆件唯不再是杆件唯一的平衡状态；一的平衡状态；稳定稳定： 理想

3、中心压杆能够保持稳定的（唯一的）理想中心压杆能够保持稳定的（唯一的） 直线平衡状态；直线平衡状态；失稳失稳： 理想中心压杆丧失稳定的（唯一的）直理想中心压杆丧失稳定的（唯一的）直 线平衡状态；线平衡状态；压杆失稳时，两端轴向压力的特殊值压杆失稳时，两端轴向压力的特殊值临界力临界力7工程实例工程实例8工程实例工程实例9工程实例工程实例1011一、两端铰支细长压杆的临界压力一、两端铰支细长压杆的临界压力11-215-2 临界载荷的欧拉公式临界载荷的欧拉公式121314适用条件：适用条件：理想压杆（轴线为直线，压力理想压杆（轴线为直线，压力 与轴线重合，材料均匀）与轴线重合，材料均匀）线弹性，小变形

4、线弹性，小变形两端为铰支座两端为铰支座15例题例题1解：截面惯性矩临界力269kNN10269316二、其他支座条件下细长压杆的临界压力二、其他支座条件下细长压杆的临界压力171两端绞支两端绞支22FcrEIl2一端固定另端绞支一端固定另端绞支22F(0.7 )crEIlC为拐点为拐点 l ABcrPCl7 . 018 l ABPcr3两端固定两端固定22F(0.5 )crEIlC，D为拐点为拐点CD2l194一端固定一端固定,另端自由另端自由22F(2 )crEIll2l2021欧拉公式欧拉公式 的统一形式的统一形式:)(22lFEIcr为压杆的长度系数为压杆的长度系数; l 为相当长度。为

5、相当长度。22 例题例题 2： 图示各杆材料和截面均相同，试问哪一根杆能承图示各杆材料和截面均相同，试问哪一根杆能承受的压力最大，受的压力最大， 哪一根的最小？哪一根的最小？al2)(1al3 . 1)(2aal12. 16 . 17 . 0)(3aF(1)F1.3a(2)F(3)1.6a 321 lll因为因为又又22lEIFcr可知可知321crcrcrFFF（1 1）杆）杆能能承受的压力最小，最先失稳；承受的压力最小，最先失稳；（3 3）杆）杆能能承受的压力最大，最稳定。承受的压力最大，最稳定。23例：图示各细长压杆材料和截面均相同，试比较各杆的例：图示各细长压杆材料和截面均相同，试比较

6、各杆的承载能力。承载能力。5m9m7m3m5m5m5m5m(a)(b)(c)(d)(e)(f)l=15=50.77=4.90.59=4.523=6上上15=5下下0.7 5=3.5上上0.75=3.5下下0.5 5=2.5细长压杆，可用欧拉公式求临界压力细长压杆，可用欧拉公式求临界压力22cr)/( lEIF承载能力依次为承载能力依次为：da=ebcf24F aAB a2c a7 . 0a7 . 0lAB 解解： a5 . 0a5 . 01lBC 22F(0.7 )ABcrEIa故取故取22F0.7crEIa例题例题3 3 已知：图示细长压杆已知：图示细长压杆EI,EI,求：临界压力求：临界压