第2章机电一体化机械系统设计理论

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1、第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 2.1 概述概述2.2 机械传动设计的原则机械传动设计的原则2.3 机械系统性能分析机械系统性能分析2.4 机械系统的运动控制机械系统的运动控制思考题思考题 第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 2.1 2.1 概述概述2.1.1 机电一体化对机械系统的基本要求1.高精度 2.快速响应 3.良好的稳定性 第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 2.1.2 机械系统的组成1.传动机构 机电一体化机械系统中的传动机

2、构不仅仅是转速和转矩的变换器,而且已成为伺服系统的一部分,它要根据伺服控制的要求进行选择设计,以满足整个机械系统良好的伺服性能。 2.导向机构 导向机构的作用是支承和导向,它为机械系统中各运动装置能安全、准确地完成其特定方向的运动提供保障,一般指导轨、轴承等。3.执行机构 执行机构是用来完成操作任务的直接装置。执行机构根据操作指令的要求在动力源的带动下完成预定的操作。 第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 2.1.3 机械系统的设计思想1. 静态设计静态设计是指依据系统的功能要求,通过研究制定出机械系统的初步设计方案。 2.动态设计 动态设计是指研究系统在频率域的特

3、性,借助静态设计的系统结构,通过建立系统各组成环节的数学模型,推导出系统整体的传递函数,并利用自动控制理论的方法求得该系统的频率特性（幅频特性和相频特性）。 第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 2.2 机械传动设计的原则机械传动设计的原则 2.2.1 机电一体化系统对机械传动的要求 机械传动是一种把动力机产生的运动和动力传递给执行机构的中间装置,是一种扭矩和转速的变换器,其目的是在动力机与负载之间使扭矩得到合理的匹配,并可通过机构变换实现对输出的速度调节。在机电一体化系统中,伺服电动机的伺服变速功能在很大程度上代替了传统机械传动中的变速机构,只有当伺服电机的转速范

4、围满足不了系统要求时,才通过传动装置变速。 第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 2.2.2 总传动比的确定在伺服系统中,通常采用负载角加速度最大原则选择总传动比,以提高伺服系统的响应速度。传动模型如图2-1所示。图中： Jm电动机M的转子的转动惯量；m电动机M的角位移；JL负载L的转动惯量；L负载L的角位移；TLF 摩擦阻抗转矩；i齿轮系G的总传动比。 第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 图2-1 电机、传动装置和负载的传动模型JmiJLMGLmLTLF第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 根据传动关系有

5、式中: 电动机的角位移、角速度、角加速度； 负载的角位移、角速度、角加速度。 LmLmLmi mmm 、LLL 、第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 TLF换算到电动机轴上的阻抗转矩为TLF / i ； JL换算到电动机轴上的转动惯量为JL/i2。 设Tm为电动机的驱动转矩,在忽略传动装置惯量的前提下,根据旋转运动方程,电动机轴上的合转矩Ta为LmLFmLLLmmLmLFmaJiJTiTiiJJiJJiTTT222)()( 则(2-2)第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 式(2-2)中若改变总传动比i,则也随之改变。根据负载角加速度最

6、大的原则,令 ,则解得若不计摩擦,即TLF0, 则 L 0/didL mLmLFmLFJJTTTTi2mLmLTiTJJi2或(2-3)第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 式(2-3)表明,得到传动装置总传动比i的最佳值的时刻就是JL换算到电动机轴上的转动惯量正好等于电动机转子的转动惯量Jm的时刻,此时,电动机的输出转矩一半用于加速负载,一半用于加速电动机转子,达到了惯性负载和转矩的最佳匹配。 2.2.3 传动链的级数和各级传动比的分配1. 等效转动惯量最小原则 齿轮系传递的功率不同, 其传动比的分配也有所不同。1） 小功率传动装置电动机驱动的二级齿轮传动系统如图

7、2-2所示。 第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 图2-2 电动机驱动的两级齿轮传动MJ1i1J2J1J3i2第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 由于功率小,假定各主动轮具有相同的转动惯量J1,轴与轴承转动惯量不计,各齿轮均为实心圆柱齿轮,且齿宽b和材料均相同,效率不计, 则有式中： i1、 i2 齿轮系中第一、第二级齿轮副的传动比； i齿轮系总传动比, i = i1 i2。 3/26/123/112)2(iiii（2-4） 第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 同理,对于n级齿轮系,则有由此可见, 各级传

8、动比分配的结果应遵循“前小后大”的原则。 122222)1(21)12(212112nknkiniiinnn（2-5） （2-6） 第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 例2-1 设有i =80,传动级数n= 4的小功率传动,试按等效转动惯量最小原则分配传动比。 解 验算I= i 1 i 2 i 3 i 480。 9887. 6)280(21438. 3)280(21085. 2)280(27268. 1802158241542/4322)12(22/42121)12(214214444iiii第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 若以传

9、动级数为参变量,齿轮系中折算到电动机轴上的等效转动惯量Je与第一级主动齿轮的转动惯量J1之比为Je/J1,其变化与总传动比i的关系如图2-3所示。 第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 图2-3 小功率传动装置确定传动级数曲线10050105n1n2n4n510510050总传动比i转动惯量比Je/J1n31第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 2） 大功率传动装置 大功率传动装置传递的扭矩大,各级齿轮副的模数、齿宽、直径等参数逐级增加,各级齿轮的转动惯量差别很大。大功率传动装置的传动级数及各级传动比可依据图2-4、图2-5、图2-6来确

10、定。传动比分配的基本原则仍应为“前小后大”。 第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 图2-4 大功率传动装置确定传动级数曲线1005010转动惯量比Je/J10101002561000总传动比in1n2n3n4n5第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 图2-5 大功率传动装置确定第一级传动比曲线105ik86420101001000n1n2n3n4n5总传动比i第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 图2-6 大功率传动装置确定各级传动比曲线 10ik8642123468 101246810ik1123468BA

11、第第2章章 机电一体化机械系统设计理论机电一体化机械系统设计理论 例2-2 设有i=256的大功率传动装置,试按等效转动惯量最小原则分配传动比。 解 查图2-4,得n=3,Je/J1=70； n=4, Je / J1 =35； n=5, Je / J1 =26。兼顾到Je / J1值的大小和传动装置的结构,选n4。查图2-5,得i13.3。查图2-6,在横坐标i k-1上3.3处作垂直线与A线交于第一点,在纵坐标ik轴上查得i23.7。通过该点作水平线与B曲线相交得第二点i34.24。由第二点作垂线与A曲线相交得第三点i44.95。验算i1 i2 i3 i 4256.26。满足设计要求。第第2